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← | N 20 |
← 1 147.03 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 147.03 m ↓ |
↑ 1 147.03 m ↓ |
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N 20 |
← 1 147.10 m → 1 315 724 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573410034179688 y=0.442916870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573410034179688 × 215)
floor (0.573410034179688 × 32768)
floor (18789.5)tx = 18789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442916870117188 × 215)
floor (0.442916870117188 × 32768)
floor (14513.5)ty = 14513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18789 / 14513 ti = "15/18789/14513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18789/14513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18789 ÷ 215
18789 ÷ 32768x = 0.573394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14513 ÷ 215
14513 ÷ 32768y = 0.442901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573394775390625 × 2 - 1) × π
0.14678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.46115297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442901611328125 × 2 - 1) × π
0.11419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.3587597567565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46115297} λ = 0.46115297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3587597567565))-π/2
2×atan(1.43155283935865)-π/2
2×0.961049454664458-π/2
1.92209890932892-1.57079632675φ = 0.35130258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46115297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.422119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35130258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.128155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18789 KachelY 14513 0.46115297 0.35130258 26.422119 20.128155 Oben rechts KachelX + 1 18790 KachelY 14513 0.46134472 0.35130258 26.433105 20.128155 Unten links KachelX 18789 KachelY + 1 14514 0.46115297 0.35112254 26.422119 20.117840 Unten rechts KachelX + 1 18790 KachelY + 1 14514 0.46134472 0.35112254 26.433105 20.117840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35130258-0.35112254) × R
0.000180039999999992 × 6371000dl = 1147.03483999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35130258-0.35112254) × R
0.000180039999999992 × 6371000dr = 1147.03483999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46115297-0.46134472) × cos(0.35130258) × R
0.000191749999999991 × 0.938925264224038 × 6371000do = 1147.02795559265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46115297-0.46134472) × cos(0.35112254) × R
0.000191749999999991 × 0.938987204573575 × 6371000du = 1147.1036243548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35130258)-sin(0.35112254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938925264224038-0.938987204573575)× R²
abs(0.46134472-0.46115297)×6.19403495372151e-05× R²
0.000191749999999991×6.19403495372151e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.19403495372151e-05× 40589641000000 ar = 1315724.42842615m²