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← | N 15 |
← 1 177.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 178 m ↓ |
↑ 1 178 m ↓ |
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N 15 |
← 1 178.01 m → 1 387 659 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573379516601562 y=0.456832885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573379516601562 × 215)
floor (0.573379516601562 × 32768)
floor (18788.5)tx = 18788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456832885742188 × 215)
floor (0.456832885742188 × 32768)
floor (14969.5)ty = 14969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18788 / 14969 ti = "15/18788/14969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18788/14969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18788 ÷ 215
18788 ÷ 32768x = 0.5733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14969 ÷ 215
14969 ÷ 32768y = 0.456817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5733642578125 × 2 - 1) × π
0.146728515625 × 3.1415926535Λ = 0.46096123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456817626953125 × 2 - 1) × π
0.08636474609375 × 3.1415926535Φ = 0.271322851849518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46096123} λ = 0.46096123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271322851849518))-π/2
2×atan(1.31169848631292)-π/2
2×0.919425104906424-π/2
1.83885020981285-1.57079632675φ = 0.26805388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46096123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.411133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26805388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.358356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18788 KachelY 14969 0.46096123 0.26805388 26.411133 15.358356 Oben rechts KachelX + 1 18789 KachelY 14969 0.46115297 0.26805388 26.422119 15.358356 Unten links KachelX 18788 KachelY + 1 14970 0.46096123 0.26786898 26.411133 15.347762 Unten rechts KachelX + 1 18789 KachelY + 1 14970 0.46115297 0.26786898 26.422119 15.347762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26805388-0.26786898) × R
0.000184900000000043 × 6371000dl = 1177.99790000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26805388-0.26786898) × R
0.000184900000000043 × 6371000dr = 1177.99790000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46096123-0.46115297) × cos(0.26805388) × R
0.000191739999999996 × 0.964288162337589 × 6371000do = 1177.95083262312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46096123-0.46115297) × cos(0.26786898) × R
0.000191739999999996 × 0.964337117602237 × 6371000du = 1178.01063517697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26805388)-sin(0.26786898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964288162337589-0.964337117602237)× R²
abs(0.46115297-0.46096123)×4.89552646479874e-05× R²
0.000191739999999996×4.89552646479874e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.89552646479874e-05× 40589641000000 ar = 1387658.83472856m²