↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 084.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.15 m ↓ |
↑ 1 084.15 m ↓ |
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N 27 |
← 1 084.20 m → 1 175 384 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573287963867188 y=0.420669555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573287963867188 × 215)
floor (0.573287963867188 × 32768)
floor (18785.5)tx = 18785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420669555664062 × 215)
floor (0.420669555664062 × 32768)
floor (13784.5)ty = 13784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18785 / 13784 ti = "15/18785/13784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18785/13784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18785 ÷ 215
18785 ÷ 32768x = 0.573272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13784 ÷ 215
13784 ÷ 32768y = 0.420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573272705078125 × 2 - 1) × π
0.14654541015625 × 3.1415926535Λ = 0.46038598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420654296875 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Φ = 0.498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46038598} λ = 0.46038598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498543756048584))-π/2
2×atan(1.64632207765127)-π/2
2×1.02494277350954-π/2
2.04988554701909-1.57079632675φ = 0.47908922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46038598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.378174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47908922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.449790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18785 KachelY 13784 0.46038598 0.47908922 26.378174 27.449790 Oben rechts KachelX + 1 18786 KachelY 13784 0.46057773 0.47908922 26.389160 27.449790 Unten links KachelX 18785 KachelY + 1 13785 0.46038598 0.47891905 26.378174 27.440040 Unten rechts KachelX + 1 18786 KachelY + 1 13785 0.46057773 0.47891905 26.389160 27.440040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47908922-0.47891905) × R
0.00017016999999997 × 6371000dl = 1084.15306999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47908922-0.47891905) × R
0.00017016999999997 × 6371000dr = 1084.15306999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46038598-0.46057773) × cos(0.47908922) × R
0.000191750000000046 × 0.887415134068556 × 6371000do = 1084.10115882242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46038598-0.46057773) × cos(0.47891905) × R
0.000191750000000046 × 0.887493564676033 × 6371000du = 1084.19697273092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47908922)-sin(0.47891905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887415134068556-0.887493564676033)× R²
abs(0.46057773-0.46038598)×7.84306074764762e-05× R²
0.000191750000000046×7.84306074764762e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.84306074764762e-05× 40589641000000 ar = 1175383.54083553m²