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← | N 20 |
← 1 146.19 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 146.27 m ↓ |
↑ 1 146.27 m ↓ |
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N 20 |
← 1 146.27 m → 1 313 891 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573196411132812 y=0.442581176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573196411132812 × 215)
floor (0.573196411132812 × 32768)
floor (18782.5)tx = 18782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442581176757812 × 215)
floor (0.442581176757812 × 32768)
floor (14502.5)ty = 14502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18782 / 14502 ti = "15/18782/14502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18782/14502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18782 ÷ 215
18782 ÷ 32768x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14502 ÷ 215
14502 ÷ 32768y = 0.44256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44256591796875 × 2 - 1) × π
0.1148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360868980339783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360868980339783))-π/2
2×atan(1.43457549097156)-π/2
2×0.962039296400674-π/2
1.92407859280135-1.57079632675φ = 0.35328227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35328227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.241583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18782 KachelY 14502 0.45981074 0.35328227 26.345215 20.241583 Oben rechts KachelX + 1 18783 KachelY 14502 0.46000249 0.35328227 26.356201 20.241583 Unten links KachelX 18782 KachelY + 1 14503 0.45981074 0.35310235 26.345215 20.231274 Unten rechts KachelX + 1 18783 KachelY + 1 14503 0.46000249 0.35310235 26.356201 20.231274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35328227-0.35310235) × R
0.00017992 × 6371000dl = 1146.27032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35328227-0.35310235) × R
0.00017992 × 6371000dr = 1146.27032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.46000249) × cos(0.35328227) × R
0.000191749999999991 × 0.938242171615994 × 6371000do = 1146.19346285128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.46000249) × cos(0.35310235) × R
0.000191749999999991 × 0.938304405012655 × 6371000du = 1146.2694896113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35328227)-sin(0.35310235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938242171615994-0.938304405012655)× R²
abs(0.46000249-0.45981074)×6.22333966608934e-05× R²
0.000191749999999991×6.22333966608934e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.22333966608934e-05× 40589641000000 ar = 1313891.12459813m²