↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 087.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 087.27 m ↓ |
↑ 1 087.27 m ↓ |
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N 27 |
← 1 087.35 m → 1 182 192 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573196411132812 y=0.421676635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573196411132812 × 215)
floor (0.573196411132812 × 32768)
floor (18782.5)tx = 18782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421676635742188 × 215)
floor (0.421676635742188 × 32768)
floor (13817.5)ty = 13817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18782 / 13817 ti = "15/18782/13817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18782/13817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18782 ÷ 215
18782 ÷ 32768x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13817 ÷ 215
13817 ÷ 32768y = 0.421661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421661376953125 × 2 - 1) × π
0.15667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.492216085298737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492216085298737))-π/2
2×atan(1.63593758307604)-π/2
2×1.02213105418211-π/2
2.04426210836421-1.57079632675φ = 0.47346578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47346578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.127591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18782 KachelY 13817 0.45981074 0.47346578 26.345215 27.127591 Oben rechts KachelX + 1 18783 KachelY 13817 0.46000249 0.47346578 26.356201 27.127591 Unten links KachelX 18782 KachelY + 1 13818 0.45981074 0.47329512 26.345215 27.117813 Unten rechts KachelX + 1 18783 KachelY + 1 13818 0.46000249 0.47329512 26.356201 27.117813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47346578-0.47329512) × R
0.000170659999999989 × 6371000dl = 1087.27485999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47346578-0.47329512) × R
0.000170659999999989 × 6371000dr = 1087.27485999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.46000249) × cos(0.47346578) × R
0.000191749999999991 × 0.889993332518149 × 6371000do = 1087.25078724242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.46000249) × cos(0.47329512) × R
0.000191749999999991 × 0.890071136001445 × 6371000du = 1087.3458350314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47346578)-sin(0.47329512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889993332518149-0.890071136001445)× R²
abs(0.46000249-0.45981074)×7.78034832967789e-05× R²
0.000191749999999991×7.78034832967789e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.78034832967789e-05× 40589641000000 ar = 1182192.12188854m²