↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 181.53 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 181.57 m ↓ |
↑ 1 181.57 m ↓ |
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N 14 |
← 1 181.59 m → 1 396 095 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573074340820312 y=0.458663940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573074340820312 × 215)
floor (0.573074340820312 × 32768)
floor (18778.5)tx = 18778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458663940429688 × 215)
floor (0.458663940429688 × 32768)
floor (15029.5)ty = 15029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18778 / 15029 ti = "15/18778/15029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18778/15029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18778 ÷ 215
18778 ÷ 32768x = 0.57305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15029 ÷ 215
15029 ÷ 32768y = 0.458648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.45904375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
0.08270263671875 × 3.1415926535Φ = 0.259817995940704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45904375} λ = 0.45904375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259817995940704))-π/2
2×atan(1.29669406160479)-π/2
2×0.913869761163692-π/2
1.82773952232738-1.57079632675φ = 0.25694320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45904375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.301269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25694320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.721761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18778 KachelY 15029 0.45904375 0.25694320 26.301269 14.721761 Oben rechts KachelX + 1 18779 KachelY 15029 0.45923550 0.25694320 26.312256 14.721761 Unten links KachelX 18778 KachelY + 1 15030 0.45904375 0.25675774 26.301269 14.711135 Unten rechts KachelX + 1 18779 KachelY + 1 15030 0.45923550 0.25675774 26.312256 14.711135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25694320-0.25675774) × R
0.000185459999999971 × 6371000dl = 1181.56565999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25694320-0.25675774) × R
0.000185459999999971 × 6371000dr = 1181.56565999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45904375-0.45923550) × cos(0.25694320) × R
0.000191750000000046 × 0.967171305758572 × 6371000do = 1181.53442858871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45904375-0.45923550) × cos(0.25675774) × R
0.000191750000000046 × 0.967218419202297 × 6371000du = 1181.59198422076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25694320)-sin(0.25675774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967171305758572-0.967218419202297)× R²
abs(0.45923550-0.45904375)×4.71134437247667e-05× R²
0.000191750000000046×4.71134437247667e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.71134437247667e-05× 40589641000000 ar = 1396094.51380873m²