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← | S 70 |
← 204.58 m → | S 70 |
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↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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S 70 |
← 204.56 m → 41 849 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286521911621094 y=0.779762268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286521911621094 × 216)
floor (0.286521911621094 × 65536)
floor (18777.5)tx = 18777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779762268066406 × 216)
floor (0.779762268066406 × 65536)
floor (51102.5)ty = 51102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18777 / 51102 ti = "16/18777/51102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18777/51102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18777 ÷ 216
18777 ÷ 65536x = 0.286514282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51102 ÷ 216
51102 ÷ 65536y = 0.779754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.286514282226562 × 2 - 1) × π
-0.426971435546875 × 3.1415926535Λ = -1.34137033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779754638671875 × 2 - 1) × π
-0.55950927734375 × 3.1415926535Φ = -1.75775023526822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34137033} λ = -1.34137033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75775023526822))-π/2
2×atan(0.172432360014155)-π/2
2×0.170753242333666-π/2
0.341506484667333-1.57079632675φ = -1.22928984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34137033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.854859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22928984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.433120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18777 KachelY 51102 -1.34137033 -1.22928984 -76.854859 -70.433120 Oben rechts KachelX + 1 18778 KachelY 51102 -1.34127445 -1.22928984 -76.849365 -70.433120 Unten links KachelX 18777 KachelY + 1 51103 -1.34137033 -1.22932195 -76.854859 -70.434959 Unten rechts KachelX + 1 18778 KachelY + 1 51103 -1.34127445 -1.22932195 -76.849365 -70.434959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22928984--1.22932195) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22928984--1.22932195) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34137033--1.34127445) × cos(-1.22928984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334906960633234 × 6371000do = 204.578412564979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34137033--1.34127445) × cos(-1.22932195) × R
9.58799999999371e-05 × 0.334876704774489 × 6371000du = 204.559930728885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22928984)-sin(-1.22932195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334906960633234-0.334876704774489)× R²
abs(-1.34127445--1.34137033)×3.02558587451651e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02558587451651e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02558587451651e-05× 40589641000000 ar = 41849.290286804m²