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← | N 27 |
← 1 087.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 087.08 m ↓ |
↑ 1 087.08 m ↓ |
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N 27 |
← 1 087.16 m → 1 181 778 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572982788085938 y=0.421615600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572982788085938 × 215)
floor (0.572982788085938 × 32768)
floor (18775.5)tx = 18775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421615600585938 × 215)
floor (0.421615600585938 × 32768)
floor (13815.5)ty = 13815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18775 / 13815 ti = "15/18775/13815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18775/13815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18775 ÷ 215
18775 ÷ 32768x = 0.572967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13815 ÷ 215
13815 ÷ 32768y = 0.421600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572967529296875 × 2 - 1) × π
0.14593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45846851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421600341796875 × 2 - 1) × π
0.15679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.492599580495697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45846851} λ = 0.45846851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492599580495697))-π/2
2×atan(1.63656507759456)-π/2
2×1.0223016933431-π/2
2.0446033866862-1.57079632675φ = 0.47380706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45846851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.268311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47380706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.147145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18775 KachelY 13815 0.45846851 0.47380706 26.268311 27.147145 Oben rechts KachelX + 1 18776 KachelY 13815 0.45866026 0.47380706 26.279297 27.147145 Unten links KachelX 18775 KachelY + 1 13816 0.45846851 0.47363643 26.268311 27.137368 Unten rechts KachelX + 1 18776 KachelY + 1 13816 0.45866026 0.47363643 26.279297 27.137368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47380706-0.47363643) × R
0.000170630000000005 × 6371000dl = 1087.08373000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47380706-0.47363643) × R
0.000170630000000005 × 6371000dr = 1087.08373000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45846851-0.45866026) × cos(0.47380706) × R
0.000191749999999991 × 0.889837666042184 × 6371000do = 1087.06061896547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45846851-0.45866026) × cos(0.47363643) × R
0.000191749999999991 × 0.889915507675197 × 6371000du = 1087.15571335964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47380706)-sin(0.47363643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889837666042184-0.889915507675197)× R²
abs(0.45866026-0.45846851)×7.78416330123877e-05× R²
0.000191749999999991×7.78416330123877e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.78416330123877e-05× 40589641000000 ar = 1181777.60305257m²