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← | N 10 |
← 1 202.14 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 202.21 m ↓ |
↑ 1 202.21 m ↓ |
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N 10 |
← 1 202.18 m → 1 445 250 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572952270507812 y=0.471389770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572952270507812 × 215)
floor (0.572952270507812 × 32768)
floor (18774.5)tx = 18774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471389770507812 × 215)
floor (0.471389770507812 × 32768)
floor (15446.5)ty = 15446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18774 / 15446 ti = "15/18774/15446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18774/15446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18774 ÷ 215
18774 ÷ 32768x = 0.57293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15446 ÷ 215
15446 ÷ 32768y = 0.47137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57293701171875 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.45827676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47137451171875 × 2 - 1) × π
0.0572509765625 × 3.1415926535Φ = 0.179859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45827676} λ = 0.45827676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.179859247374451))-π/2
2×atan(1.19704886349326)-π/2
2×0.874846811047602-π/2
1.7496936220952-1.57079632675φ = 0.17889730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45827676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17889730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.250060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18774 KachelY 15446 0.45827676 0.17889730 26.257324 10.250060 Oben rechts KachelX + 1 18775 KachelY 15446 0.45846851 0.17889730 26.268311 10.250060 Unten links KachelX 18774 KachelY + 1 15447 0.45827676 0.17870860 26.257324 10.239249 Unten rechts KachelX + 1 18775 KachelY + 1 15447 0.45846851 0.17870860 26.268311 10.239249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17889730-0.17870860) × R
0.000188700000000014 × 6371000dl = 1202.20770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17889730-0.17870860) × R
0.000188700000000014 × 6371000dr = 1202.20770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45827676-0.45846851) × cos(0.17889730) × R
0.000191749999999991 × 0.984040510507755 × 6371000do = 1202.14251122625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45827676-0.45846851) × cos(0.17870860) × R
0.000191749999999991 × 0.984074071130165 × 6371000du = 1202.18351019984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17889730)-sin(0.17870860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984040510507755-0.984074071130165)× R²
abs(0.45846851-0.45827676)×3.35606224101115e-05× R²
0.000191749999999991×3.35606224101115e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.35606224101115e-05× 40589641000000 ar = 1445249.63242304m²