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← | N 26 |
← 1 094.31 m → | N 26 |
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↑ 1 094.35 m ↓ |
↑ 1 094.35 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.41 m → 1 197 610 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572921752929688 y=0.423965454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572921752929688 × 215)
floor (0.572921752929688 × 32768)
floor (18773.5)tx = 18773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423965454101562 × 215)
floor (0.423965454101562 × 32768)
floor (13892.5)ty = 13892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18773 / 13892 ti = "15/18773/13892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18773/13892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18773 ÷ 215
18773 ÷ 32768x = 0.572906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13892 ÷ 215
13892 ÷ 32768y = 0.4239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572906494140625 × 2 - 1) × π
0.14581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45808501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4239501953125 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45808501} λ = 0.45808501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47783501541272))-π/2
2×atan(1.61257941068675)-π/2
2×1.01571067415613-π/2
2.03142134831227-1.57079632675φ = 0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45808501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.246338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18773 KachelY 13892 0.45808501 0.46062502 26.246338 26.391870 Oben rechts KachelX + 1 18774 KachelY 13892 0.45827676 0.46062502 26.257324 26.391870 Unten links KachelX 18773 KachelY + 1 13893 0.45808501 0.46045325 26.246338 26.382028 Unten rechts KachelX + 1 18774 KachelY + 1 13893 0.45827676 0.46045325 26.257324 26.382028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46062502-0.46045325) × R
0.000171770000000016 × 6371000dl = 1094.3466700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46062502-0.46045325) × R
0.000171770000000016 × 6371000dr = 1094.3466700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45808501-0.45827676) × cos(0.46062502) × R
0.000191749999999991 × 0.895774846076327 × 6371000do = 1094.3137111295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45808501-0.45827676) × cos(0.46045325) × R
0.000191749999999991 × 0.89585118601241 × 6371000du = 1094.40697099176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46062502)-sin(0.46045325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.89585118601241)× R²
abs(0.45827676-0.45808501)×7.63399360828032e-05× R²
0.000191749999999991×7.63399360828032e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.63399360828032e-05× 40589641000000 ar = 1197609.59796429m²