↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 092.26 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 092.31 m ↓ |
↑ 1 092.31 m ↓ |
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N 26 |
← 1 092.35 m → 1 193 131 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572830200195312 y=0.423294067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572830200195312 × 215)
floor (0.572830200195312 × 32768)
floor (18770.5)tx = 18770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423294067382812 × 215)
floor (0.423294067382812 × 32768)
floor (13870.5)ty = 13870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18770 / 13870 ti = "15/18770/13870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18770/13870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18770 ÷ 215
18770 ÷ 32768x = 0.57281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13870 ÷ 215
13870 ÷ 32768y = 0.42327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57281494140625 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
0.1534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.482053462579285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45750977} λ = 0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482053462579285))-π/2
2×atan(1.61939636009395)-π/2
2×1.01759828877712-π/2
2.03519657755424-1.57079632675φ = 0.46440025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46440025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.608174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18770 KachelY 13870 0.45750977 0.46440025 26.213379 26.608174 Oben rechts KachelX + 1 18771 KachelY 13870 0.45770152 0.46440025 26.224365 26.608174 Unten links KachelX 18770 KachelY + 1 13871 0.45750977 0.46422880 26.213379 26.598351 Unten rechts KachelX + 1 18771 KachelY + 1 13871 0.45770152 0.46422880 26.224365 26.598351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46440025-0.46422880) × R
0.000171450000000017 × 6371000dl = 1092.30795000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46440025-0.46422880) × R
0.000171450000000017 × 6371000dr = 1092.30795000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45750977-0.45770152) × cos(0.46440025) × R
0.000191749999999991 × 0.894090346411933 × 6371000do = 1092.25586022286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45750977-0.45770152) × cos(0.46422880) × R
0.000191749999999991 × 0.894167123436991 × 6371000du = 1092.34965405017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46440025)-sin(0.46422880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894090346411933-0.894167123436991)× R²
abs(0.45770152-0.45750977)×7.67770250582611e-05× R²
0.000191749999999991×7.67770250582611e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.67770250582611e-05× 40589641000000 ar = 1193130.98835016m²