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← | N 22 |
← 1 128.30 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.30 m ↓ |
↑ 1 128.30 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.38 m → 1 273 108 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572799682617188 y=0.435714721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572799682617188 × 215)
floor (0.572799682617188 × 32768)
floor (18769.5)tx = 18769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435714721679688 × 215)
floor (0.435714721679688 × 32768)
floor (14277.5)ty = 14277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18769 / 14277 ti = "15/18769/14277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18769/14277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18769 ÷ 215
18769 ÷ 32768x = 0.572784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14277 ÷ 215
14277 ÷ 32768y = 0.435699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572784423828125 × 2 - 1) × π
0.14556884765625 × 3.1415926535Λ = 0.45731802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Φ = 0.404012189997833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45731802} λ = 0.45731802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404012189997833))-π/2
2×atan(1.49782220529629)-π/2
2×0.982122958459915-π/2
1.96424591691983-1.57079632675φ = 0.39344959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45731802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.202392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39344959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.543001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18769 KachelY 14277 0.45731802 0.39344959 26.202392 22.543001 Oben rechts KachelX + 1 18770 KachelY 14277 0.45750977 0.39344959 26.213379 22.543001 Unten links KachelX 18769 KachelY + 1 14278 0.45731802 0.39327249 26.202392 22.532854 Unten rechts KachelX + 1 18770 KachelY + 1 14278 0.45750977 0.39327249 26.213379 22.532854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39344959-0.39327249) × R
0.000177100000000041 × 6371000dl = 1128.30410000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39344959-0.39327249) × R
0.000177100000000041 × 6371000dr = 1128.30410000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45731802-0.45750977) × cos(0.39344959) × R
0.000191749999999991 × 0.923592065252066 × 6371000do = 1128.29631790043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45731802-0.45750977) × cos(0.39327249) × R
0.000191749999999991 × 0.923659946781991 × 6371000du = 1128.37924464174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39344959)-sin(0.39327249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923592065252066-0.923659946781991)× R²
abs(0.45750977-0.45731802)×6.78815299249846e-05× R²
0.000191749999999991×6.78815299249846e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.78815299249846e-05× 40589641000000 ar = 1273108.14812094m²