↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 182.10 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.20 m ↓ |
↑ 1 182.20 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.16 m → 1 397 520 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572738647460938 y=0.458999633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572738647460938 × 215)
floor (0.572738647460938 × 32768)
floor (18767.5)tx = 18767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458999633789062 × 215)
floor (0.458999633789062 × 32768)
floor (15040.5)ty = 15040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18767 / 15040 ti = "15/18767/15040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18767/15040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18767 ÷ 215
18767 ÷ 32768x = 0.572723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15040 ÷ 215
15040 ÷ 32768y = 0.458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572723388671875 × 2 - 1) × π
0.14544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.45693453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458984375 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Φ = 0.257708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45693453} λ = 0.45693453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257708772357422))-π/2
2×atan(1.29396192626479)-π/2
2×0.912849498196993-π/2
1.82569899639399-1.57079632675φ = 0.25490267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45693453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.180420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25490267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.604847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18767 KachelY 15040 0.45693453 0.25490267 26.180420 14.604847 Oben rechts KachelX + 1 18768 KachelY 15040 0.45712627 0.25490267 26.191406 14.604847 Unten links KachelX 18767 KachelY + 1 15041 0.45693453 0.25471711 26.180420 14.594215 Unten rechts KachelX + 1 18768 KachelY + 1 15041 0.45712627 0.25471711 26.191406 14.594215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25490267-0.25471711) × R
0.000185559999999974 × 6371000dl = 1182.20275999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25490267-0.25471711) × R
0.000185559999999974 × 6371000dr = 1182.20275999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45693453-0.45712627) × cos(0.25490267) × R
0.000191739999999996 × 0.96768784215076 × 6371000do = 1182.10379832672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45693453-0.45712627) × cos(0.25471711) × R
0.000191739999999996 × 0.967734614671797 × 6371000du = 1182.16093449437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25490267)-sin(0.25471711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96768784215076-0.967734614671797)× R²
abs(0.45712627-0.45693453)×4.67725210376857e-05× R²
0.000191739999999996×4.67725210376857e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.67725210376857e-05× 40589641000000 ar = 1397520.15026562m²