↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 102.06 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 102.12 m ↓ |
↑ 1 102.12 m ↓ |
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N 25 |
← 1 102.15 m → 1 214 653 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572708129882812 y=0.426528930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572708129882812 × 215)
floor (0.572708129882812 × 32768)
floor (18766.5)tx = 18766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426528930664062 × 215)
floor (0.426528930664062 × 32768)
floor (13976.5)ty = 13976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18766 / 13976 ti = "15/18766/13976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18766/13976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18766 ÷ 215
18766 ÷ 32768x = 0.57269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13976 ÷ 215
13976 ÷ 32768y = 0.426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57269287109375 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.45674278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426513671875 × 2 - 1) × π
0.14697265625 × 3.1415926535Φ = 0.461728217140381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45674278} λ = 0.45674278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461728217140381))-π/2
2×atan(1.58681397577453)-π/2
2×1.00847100777605-π/2
2.01694201555211-1.57079632675φ = 0.44614569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45674278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44614569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.562265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18766 KachelY 13976 0.45674278 0.44614569 26.169434 25.562265 Oben rechts KachelX + 1 18767 KachelY 13976 0.45693453 0.44614569 26.180420 25.562265 Unten links KachelX 18766 KachelY + 1 13977 0.45674278 0.44597270 26.169434 25.552353 Unten rechts KachelX + 1 18767 KachelY + 1 13977 0.45693453 0.44597270 26.180420 25.552353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44614569-0.44597270) × R
0.000172989999999984 × 6371000dl = 1102.1192899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44614569-0.44597270) × R
0.000172989999999984 × 6371000dr = 1102.1192899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45674278-0.45693453) × cos(0.44614569) × R
0.000191749999999991 × 0.902116901829309 × 6371000do = 1102.06141536303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45674278-0.45693453) × cos(0.44597270) × R
0.000191749999999991 × 0.902191532081608 × 6371000du = 1102.15258660847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44614569)-sin(0.44597270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902116901829309-0.902191532081608)× R²
abs(0.45693453-0.45674278)×7.46302522997011e-05× R²
0.000191749999999991×7.46302522997011e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.46302522997011e-05× 40589641000000 ar = 1214653.38845925m²