↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 104.51 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 104.54 m ↓ |
↑ 1 104.54 m ↓ |
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N 25 |
← 1 104.60 m → 1 220 030 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572677612304688 y=0.427352905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572677612304688 × 215)
floor (0.572677612304688 × 32768)
floor (18765.5)tx = 18765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427352905273438 × 215)
floor (0.427352905273438 × 32768)
floor (14003.5)ty = 14003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18765 / 14003 ti = "15/18765/14003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18765/14003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18765 ÷ 215
18765 ÷ 32768x = 0.572662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14003 ÷ 215
14003 ÷ 32768y = 0.427337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572662353515625 × 2 - 1) × π
0.14532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.45655103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427337646484375 × 2 - 1) × π
0.14532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.456551031981415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45655103} λ = 0.45655103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456551031981415))-π/2
2×atan(1.57861997524023)-π/2
2×1.00613319289588-π/2
2.01226638579177-1.57079632675φ = 0.44147006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45655103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.158447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44147006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.294371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18765 KachelY 14003 0.45655103 0.44147006 26.158447 25.294371 Oben rechts KachelX + 1 18766 KachelY 14003 0.45674278 0.44147006 26.169434 25.294371 Unten links KachelX 18765 KachelY + 1 14004 0.45655103 0.44129669 26.158447 25.284438 Unten rechts KachelX + 1 18766 KachelY + 1 14004 0.45674278 0.44129669 26.169434 25.284438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44147006-0.44129669) × R
0.000173370000000006 × 6371000dl = 1104.54027000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44147006-0.44129669) × R
0.000173370000000006 × 6371000dr = 1104.54027000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45655103-0.45674278) × cos(0.44147006) × R
0.000191749999999991 × 0.904124529256918 × 6371000do = 1104.51401182797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45655103-0.45674278) × cos(0.44129669) × R
0.000191749999999991 × 0.904198591302925 × 6371000du = 1104.60448893031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44147006)-sin(0.44129669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904124529256918-0.904198591302925)× R²
abs(0.45674278-0.45655103)×7.40620460067953e-05× R²
0.000191749999999991×7.40620460067953e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.40620460067953e-05× 40589641000000 ar = 1220030.17570085m²