↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.03 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.06 m ↓ |
↑ 207.06 m ↓ |
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N 70 |
← 207.05 m → 42 869 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286262512207031 y=0.222282409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286262512207031 × 216)
floor (0.286262512207031 × 65536)
floor (18760.5)tx = 18760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222282409667969 × 216)
floor (0.222282409667969 × 65536)
floor (14567.5)ty = 14567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18760 / 14567 ti = "16/18760/14567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18760/14567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18760 ÷ 216
18760 ÷ 65536x = 0.2862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14567 ÷ 216
14567 ÷ 65536y = 0.222274780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2862548828125 × 2 - 1) × π
-0.427490234375 × 3.1415926535Λ = -1.34300018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222274780273438 × 2 - 1) × π
0.555450439453125 × 3.1415926535Φ = 1.74499901996928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34300018} λ = -1.34300018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74499901996928))-π/2
2×atan(5.72589586386473)-π/2
2×1.39789497689088-π/2
2.79578995378177-1.57079632675φ = 1.22499363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34300018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22499363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.186965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18760 KachelY 14567 -1.34300018 1.22499363 -76.948242 70.186965 Oben rechts KachelX + 1 18761 KachelY 14567 -1.34290431 1.22499363 -76.942749 70.186965 Unten links KachelX 18760 KachelY + 1 14568 -1.34300018 1.22496113 -76.948242 70.185103 Unten rechts KachelX + 1 18761 KachelY + 1 14568 -1.34290431 1.22496113 -76.942749 70.185103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22499363-1.22496113) × R
3.24999999998798e-05 × 6371000dl = 207.057499999234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22499363-1.22496113) × R
3.24999999998798e-05 × 6371000dr = 207.057499999234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34300018--1.34290431) × cos(1.22499363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338951966462436 × 6371000do = 207.027715732702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34300018--1.34290431) × cos(1.22496113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338982542403024 × 6371000du = 207.046391143269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22499363)-sin(1.22496113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338951966462436-0.338982542403024)× R²
abs(-1.34290431--1.34300018)×3.05759405877515e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05759405877515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05759405877515e-05× 40589641000000 ar = 42868.5746956863m²