↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.30 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.35 m ↓ |
↑ 1 127.35 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.38 m → 1 270 906 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572433471679688 y=0.435348510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572433471679688 × 215)
floor (0.572433471679688 × 32768)
floor (18757.5)tx = 18757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435348510742188 × 215)
floor (0.435348510742188 × 32768)
floor (14265.5)ty = 14265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18757 / 14265 ti = "15/18757/14265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18757/14265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18757 ÷ 215
18757 ÷ 32768x = 0.572418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14265 ÷ 215
14265 ÷ 32768y = 0.435333251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572418212890625 × 2 - 1) × π
0.14483642578125 × 3.1415926535Λ = 0.45501705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435333251953125 × 2 - 1) × π
0.12933349609375 × 3.1415926535Φ = 0.406313161179596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45501705} λ = 0.45501705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406313161179596))-π/2
2×atan(1.50127261915517)-π/2
2×0.983185068490412-π/2
1.96637013698082-1.57079632675φ = 0.39557381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45501705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.070557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39557381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.664710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18757 KachelY 14265 0.45501705 0.39557381 26.070557 22.664710 Oben rechts KachelX + 1 18758 KachelY 14265 0.45520880 0.39557381 26.081543 22.664710 Unten links KachelX 18757 KachelY + 1 14266 0.45501705 0.39539686 26.070557 22.654571 Unten rechts KachelX + 1 18758 KachelY + 1 14266 0.45520880 0.39539686 26.081543 22.654571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39557381-0.39539686) × R
0.000176950000000009 × 6371000dl = 1127.34845000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39557381-0.39539686) × R
0.000176950000000009 × 6371000dr = 1127.34845000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45501705-0.45520880) × cos(0.39557381) × R
0.000191750000000046 × 0.922775605636456 × 6371000do = 1127.29889878829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45501705-0.45520880) × cos(0.39539686) × R
0.000191750000000046 × 0.922843776704325 × 6371000du = 1127.38217924051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39557381)-sin(0.39539686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922775605636456-0.922843776704325)× R²
abs(0.45520880-0.45501705)×6.81710678690495e-05× R²
0.000191750000000046×6.81710678690495e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.81710678690495e-05× 40589641000000 ar = 1270905.6125959m²