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← | N 26 |
← 1 091.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 091.67 m ↓ |
↑ 1 091.67 m ↓ |
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N 26 |
← 1 091.79 m → 1 191 820 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572433471679688 y=0.423110961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572433471679688 × 215)
floor (0.572433471679688 × 32768)
floor (18757.5)tx = 18757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423110961914062 × 215)
floor (0.423110961914062 × 32768)
floor (13864.5)ty = 13864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18757 / 13864 ti = "15/18757/13864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18757/13864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18757 ÷ 215
18757 ÷ 32768x = 0.572418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13864 ÷ 215
13864 ÷ 32768y = 0.423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572418212890625 × 2 - 1) × π
0.14483642578125 × 3.1415926535Λ = 0.45501705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423095703125 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Φ = 0.483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45501705} λ = 0.45501705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483203948170166))-π/2
2×atan(1.62126052441363)-π/2
2×1.01811247522829-π/2
2.03622495045659-1.57079632675φ = 0.46542862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45501705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.070557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46542862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.667096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18757 KachelY 13864 0.45501705 0.46542862 26.070557 26.667096 Oben rechts KachelX + 1 18758 KachelY 13864 0.45520880 0.46542862 26.081543 26.667096 Unten links KachelX 18757 KachelY + 1 13865 0.45501705 0.46525727 26.070557 26.657278 Unten rechts KachelX + 1 18758 KachelY + 1 13865 0.45520880 0.46525727 26.081543 26.657278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46542862-0.46525727) × R
0.000171350000000015 × 6371000dl = 1091.67085000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46542862-0.46525727) × R
0.000171350000000015 × 6371000dr = 1091.67085000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45501705-0.45520880) × cos(0.46542862) × R
0.000191750000000046 × 0.89362928052719 × 6371000do = 1091.69260404154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45501705-0.45520880) × cos(0.46525727) × R
0.000191750000000046 × 0.8937061702938 × 6371000du = 1091.78653559835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46542862)-sin(0.46525727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89362928052719-0.8937061702938)× R²
abs(0.45520880-0.45501705)×7.68897666101331e-05× R²
0.000191750000000046×7.68897666101331e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.68897666101331e-05× 40589641000000 ar = 1191820.26708029m²