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↑ 43.58 m ↓ |
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N 81 |
← 43.60 m → 1 900 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143093109130859 y=0.0806694030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143093109130859 × 217)
floor (0.143093109130859 × 131072)
floor (18755.5)tx = 18755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0806694030761719 × 217)
floor (0.0806694030761719 × 131072)
floor (10573.5)ty = 10573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18755 / 10573 ti = "17/18755/10573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18755/10573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18755 ÷ 217
18755 ÷ 131072x = 0.143089294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10573 ÷ 217
10573 ÷ 131072y = 0.0806655883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143089294433594 × 2 - 1) × π
-0.713821411132812 × 3.1415926535Λ = -2.24253610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0806655883789062 × 2 - 1) × π
0.838668823242188 × 3.1415926535Φ = 2.63475581381715 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24253610} λ = -2.24253610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.63475581381715))-π/2
2×atan(13.9399081145805)-π/2
2×1.49918251883251-π/2
2.99836503766503-1.57079632675φ = 1.42756871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24253610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.487854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42756871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.793662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18755 KachelY 10573 -2.24253610 1.42756871 -128.487854 81.793662 Oben rechts KachelX + 1 18756 KachelY 10573 -2.24248816 1.42756871 -128.485107 81.793662 Unten links KachelX 18755 KachelY + 1 10574 -2.24253610 1.42756187 -128.487854 81.793270 Unten rechts KachelX + 1 18756 KachelY + 1 10574 -2.24248816 1.42756187 -128.485107 81.793270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42756871-1.42756187) × R
6.84000000017448e-06 × 6371000dl = 43.5776400011116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42756871-1.42756187) × R
6.84000000017448e-06 × 6371000dr = 43.5776400011116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24253610--2.24248816) × cos(1.42756871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.142738420029787 × 6371000do = 43.595987564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24253610--2.24248816) × cos(1.42756187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.142745189987909 × 6371000du = 43.5980552834692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42756871)-sin(1.42756187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.142738420029787-0.142745189987909)× R²
abs(-2.24248816--2.24253610)×6.76995812198822e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.76995812198822e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.76995812198822e-06× 40589641000000 ar = 1899.85530464961m²