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← 38.58 m → | N 82 |
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↑ 38.54 m ↓ |
↑ 38.54 m ↓ |
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N 82 |
← 38.58 m → 1 487 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143085479736328 y=0.0610389709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143085479736328 × 217)
floor (0.143085479736328 × 131072)
floor (18754.5)tx = 18754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0610389709472656 × 217)
floor (0.0610389709472656 × 131072)
floor (8000.5)ty = 8000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18754 / 8000 ti = "17/18754/8000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18754/8000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18754 ÷ 217
18754 ÷ 131072x = 0.143081665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8000 ÷ 217
8000 ÷ 131072y = 0.06103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143081665039062 × 2 - 1) × π
-0.713836669921875 × 3.1415926535Λ = -2.24258404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06103515625 × 2 - 1) × π
0.8779296875 × 3.1415926535Φ = 2.75809745653955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24258404} λ = -2.24258404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75809745653955))-π/2
2×atan(15.7698116373787)-π/2
2×1.507468820139-π/2
3.014937640278-1.57079632675φ = 1.44414131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24258404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.490601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44414131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.743202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18754 KachelY 8000 -2.24258404 1.44414131 -128.490601 82.743202 Oben rechts KachelX + 1 18755 KachelY 8000 -2.24253610 1.44414131 -128.487854 82.743202 Unten links KachelX 18754 KachelY + 1 8001 -2.24258404 1.44413526 -128.490601 82.742855 Unten rechts KachelX + 1 18755 KachelY + 1 8001 -2.24253610 1.44413526 -128.487854 82.742855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44414131-1.44413526) × R
6.05000000009071e-06 × 6371000dl = 38.5445500005779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44414131-1.44413526) × R
6.05000000009071e-06 × 6371000dr = 38.5445500005779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24258404--2.24253610) × cos(1.44414131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126316665691675 × 6371000do = 38.5803610931871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24258404--2.24253610) × cos(1.44413526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.12632266722868 × 6371000du = 38.582194117068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44414131)-sin(1.44413526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126316665691675-0.12632266722868)× R²
abs(-2.24253610--2.24258404)×6.00153700491823e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.00153700491823e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.00153700491823e-06× 40589641000000 ar = 1487.09798374164m²