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← | N 15 |
← 1 179.97 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 179.97 m ↓ |
↑ 1 179.97 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.02 m → 1 392 363 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572311401367188 y=0.457839965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572311401367188 × 215)
floor (0.572311401367188 × 32768)
floor (18753.5)tx = 18753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457839965820312 × 215)
floor (0.457839965820312 × 32768)
floor (15002.5)ty = 15002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18753 / 15002 ti = "15/18753/15002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18753/15002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18753 ÷ 215
18753 ÷ 32768x = 0.572296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15002 ÷ 215
15002 ÷ 32768y = 0.45782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572296142578125 × 2 - 1) × π
0.14459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.45425006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45782470703125 × 2 - 1) × π
0.0843505859375 × 3.1415926535Φ = 0.26499518109967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45425006} λ = 0.45425006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26499518109967))-π/2
2×atan(1.30342469468954)-π/2
2×0.916371716965725-π/2
1.83274343393145-1.57079632675φ = 0.26194711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45425006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26194711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.008464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18753 KachelY 15002 0.45425006 0.26194711 26.026611 15.008464 Oben rechts KachelX + 1 18754 KachelY 15002 0.45444181 0.26194711 26.037598 15.008464 Unten links KachelX 18753 KachelY + 1 15003 0.45425006 0.26176190 26.026611 14.997852 Unten rechts KachelX + 1 18754 KachelY + 1 15003 0.45444181 0.26176190 26.037598 14.997852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26194711-0.26176190) × R
0.000185209999999991 × 6371000dl = 1179.97290999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26194711-0.26176190) × R
0.000185209999999991 × 6371000dr = 1179.97290999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45425006-0.45444181) × cos(0.26194711) × R
0.000191749999999991 × 0.965887582431099 × 6371000do = 1179.96618178538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45425006-0.45444181) × cos(0.26176190) × R
0.000191749999999991 × 0.96593552816672 × 6371000du = 1180.02475417789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26194711)-sin(0.26176190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965887582431099-0.96593552816672)× R²
abs(0.45444181-0.45425006)×4.79457356209467e-05× R²
0.000191749999999991×4.79457356209467e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.79457356209467e-05× 40589641000000 ar = 1392362.69012119m²