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← 38.46 m → | N 82 |
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N 82 |
← 38.46 m → 1 480 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143047332763672 y=0.0605735778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143047332763672 × 217)
floor (0.143047332763672 × 131072)
floor (18749.5)tx = 18749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0605735778808594 × 217)
floor (0.0605735778808594 × 131072)
floor (7939.5)ty = 7939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18749 / 7939 ti = "17/18749/7939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18749/7939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18749 ÷ 217
18749 ÷ 131072x = 0.143043518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7939 ÷ 217
7939 ÷ 131072y = 0.0605697631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143043518066406 × 2 - 1) × π
-0.713912963867188 × 3.1415926535Λ = -2.24282372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0605697631835938 × 2 - 1) × π
0.878860473632812 × 3.1415926535Φ = 2.76102160741637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24282372} λ = -2.24282372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76102160741637))-π/2
2×atan(15.8159924328059)-π/2
2×1.50765323702318-π/2
3.01530647404636-1.57079632675φ = 1.44451015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24282372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.504333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44451015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.764335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18749 KachelY 7939 -2.24282372 1.44451015 -128.504333 82.764335 Oben rechts KachelX + 1 18750 KachelY 7939 -2.24277579 1.44451015 -128.501587 82.764335 Unten links KachelX 18749 KachelY + 1 7940 -2.24282372 1.44450411 -128.504333 82.763989 Unten rechts KachelX + 1 18750 KachelY + 1 7940 -2.24277579 1.44450411 -128.501587 82.763989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44451015-1.44450411) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dl = 38.4808399995504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44451015-1.44450411) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dr = 38.4808399995504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24282372--2.24277579) × cos(1.44451015) × R
4.79300000000293e-05 × 0.125950771527304 × 6371000do = 38.4605832736674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24282372--2.24277579) × cos(1.44450411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.125956763425424 × 6371000du = 38.4624129718407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44451015)-sin(1.44450411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125950771527304-0.125956763425424)× R²
abs(-2.24277579--2.24282372)×5.99189811928413e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.99189811928413e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.99189811928413e-06× 40589641000000 ar = 1480.03075531587m²