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← | N 82 |
← 38.47 m → | N 82 |
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↑ 38.48 m ↓ |
↑ 38.48 m ↓ |
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N 82 |
← 38.47 m → 1 480 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143039703369141 y=0.0605812072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143039703369141 × 217)
floor (0.143039703369141 × 131072)
floor (18748.5)tx = 18748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0605812072753906 × 217)
floor (0.0605812072753906 × 131072)
floor (7940.5)ty = 7940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18748 / 7940 ti = "17/18748/7940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18748/7940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18748 ÷ 217
18748 ÷ 131072x = 0.143035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7940 ÷ 217
7940 ÷ 131072y = 0.060577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143035888671875 × 2 - 1) × π
-0.71392822265625 × 3.1415926535Λ = -2.24287166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.060577392578125 × 2 - 1) × π
0.87884521484375 × 3.1415926535Φ = 2.76097367051675 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24287166} λ = -2.24287166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76097367051675))-π/2
2×atan(15.8152342813361)-π/2
2×1.50765021810659-π/2
3.01530043621317-1.57079632675φ = 1.44450411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24287166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.507080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44450411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.763989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18748 KachelY 7940 -2.24287166 1.44450411 -128.507080 82.763989 Oben rechts KachelX + 1 18749 KachelY 7940 -2.24282372 1.44450411 -128.504333 82.763989 Unten links KachelX 18748 KachelY + 1 7941 -2.24287166 1.44449807 -128.507080 82.763643 Unten rechts KachelX + 1 18749 KachelY + 1 7941 -2.24282372 1.44449807 -128.504333 82.763643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44450411-1.44449807) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dl = 38.4808399995504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44450411-1.44449807) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dr = 38.4808399995504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24287166--2.24282372) × cos(1.44450411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125956763425424 × 6371000do = 38.4704376771897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24287166--2.24282372) × cos(1.44449807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125962755318948 × 6371000du = 38.4722677557034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44450411)-sin(1.44449807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125956763425424-0.125962755318948)× R²
abs(-2.24282372--2.24287166)×5.99189352418206e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.99189352418206e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.99189352418206e-06× 40589641000000 ar = 1480.40996857385m²