↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 119.34 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 119.32 m ↓ |
↑ 1 119.32 m ↓ |
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N 23 |
← 1 119.43 m → 1 252 951 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572097778320312 y=0.432479858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572097778320312 × 215)
floor (0.572097778320312 × 32768)
floor (18746.5)tx = 18746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432479858398438 × 215)
floor (0.432479858398438 × 32768)
floor (14171.5)ty = 14171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18746 / 14171 ti = "15/18746/14171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18746/14171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18746 ÷ 215
18746 ÷ 32768x = 0.57208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14171 ÷ 215
14171 ÷ 32768y = 0.432464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57208251953125 × 2 - 1) × π
0.1441650390625 × 3.1415926535Λ = 0.45290783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432464599609375 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.424337435436737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45290783} λ = 0.45290783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424337435436737))-π/2
2×atan(1.52857730291969)-π/2
2×0.991472055707117-π/2
1.98294411141423-1.57079632675φ = 0.41214778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45290783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41214778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.614328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18746 KachelY 14171 0.45290783 0.41214778 25.949707 23.614328 Oben rechts KachelX + 1 18747 KachelY 14171 0.45309958 0.41214778 25.960694 23.614328 Unten links KachelX 18746 KachelY + 1 14172 0.45290783 0.41197209 25.949707 23.604262 Unten rechts KachelX + 1 18747 KachelY + 1 14172 0.45309958 0.41197209 25.960694 23.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41214778-0.41197209) × R
0.000175690000000006 × 6371000dl = 1119.32099000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41214778-0.41197209) × R
0.000175690000000006 × 6371000dr = 1119.32099000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45290783-0.45309958) × cos(0.41214778) × R
0.000191749999999991 × 0.916262583012827 × 6371000do = 1119.3423347148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45290783-0.45309958) × cos(0.41197209) × R
0.000191749999999991 × 0.916332946451931 × 6371000du = 1119.42829345377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41214778)-sin(0.41197209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916262583012827-0.916332946451931)× R²
abs(0.45309958-0.45290783)×7.03634391033825e-05× R²
0.000191749999999991×7.03634391033825e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.03634391033825e-05× 40589641000000 ar = 1252951.48117509m²