↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 111.85 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 111.87 m ↓ |
↑ 1 111.87 m ↓ |
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N 24 |
← 1 111.93 m → 1 236 274 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572067260742188 y=0.429855346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572067260742188 × 215)
floor (0.572067260742188 × 32768)
floor (18745.5)tx = 18745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429855346679688 × 215)
floor (0.429855346679688 × 32768)
floor (14085.5)ty = 14085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18745 / 14085 ti = "15/18745/14085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18745/14085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18745 ÷ 215
18745 ÷ 32768x = 0.572052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14085 ÷ 215
14085 ÷ 32768y = 0.429840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572052001953125 × 2 - 1) × π
0.14410400390625 × 3.1415926535Λ = 0.45271608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429840087890625 × 2 - 1) × π
0.14031982421875 × 3.1415926535Φ = 0.440827728906036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45271608} λ = 0.45271608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440827728906036))-π/2
2×atan(1.55399297121264)-π/2
2×0.99900159299127-π/2
1.99800318598254-1.57079632675φ = 0.42720686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45271608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42720686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.477150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18745 KachelY 14085 0.45271608 0.42720686 25.938721 24.477150 Oben rechts KachelX + 1 18746 KachelY 14085 0.45290783 0.42720686 25.949707 24.477150 Unten links KachelX 18745 KachelY + 1 14086 0.45271608 0.42703234 25.938721 24.467151 Unten rechts KachelX + 1 18746 KachelY + 1 14086 0.45290783 0.42703234 25.949707 24.467151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42720686-0.42703234) × R
0.000174520000000011 × 6371000dl = 1111.86692000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42720686-0.42703234) × R
0.000174520000000011 × 6371000dr = 1111.86692000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45271608-0.45290783) × cos(0.42720686) × R
0.000191749999999991 × 0.910126580968567 × 6371000do = 1111.84635377945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45271608-0.45290783) × cos(0.42703234) × R
0.000191749999999991 × 0.910198876034109 × 6371000du = 1111.9346722691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42720686)-sin(0.42703234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910126580968567-0.910198876034109)× R²
abs(0.45290783-0.45271608)×7.22950655415167e-05× R²
0.000191749999999991×7.22950655415167e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.22950655415167e-05× 40589641000000 ar = 1236274.28323115m²