↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.90 m ↓ |
↑ 1 126.90 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 126.97 m → 1 269 933 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572036743164062 y=0.435195922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572036743164062 × 215)
floor (0.572036743164062 × 32768)
floor (18744.5)tx = 18744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435195922851562 × 215)
floor (0.435195922851562 × 32768)
floor (14260.5)ty = 14260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18744 / 14260 ti = "15/18744/14260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18744/14260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18744 ÷ 215
18744 ÷ 32768x = 0.572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14260 ÷ 215
14260 ÷ 32768y = 0.4351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572021484375 × 2 - 1) × π
0.14404296875 × 3.1415926535Λ = 0.45252433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.407271899171997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45252433} λ = 0.45252433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407271899171997))-π/2
2×atan(1.50271263644144)-π/2
2×0.983627336748115-π/2
1.96725467349623-1.57079632675φ = 0.39645835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45252433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.927734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39645835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.715390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18744 KachelY 14260 0.45252433 0.39645835 25.927734 22.715390 Oben rechts KachelX + 1 18745 KachelY 14260 0.45271608 0.39645835 25.938721 22.715390 Unten links KachelX 18744 KachelY + 1 14261 0.45252433 0.39628147 25.927734 22.705256 Unten rechts KachelX + 1 18745 KachelY + 1 14261 0.45271608 0.39628147 25.938721 22.705256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39645835-0.39628147) × R
0.00017687999999999 × 6371000dl = 1126.90247999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39645835-0.39628147) × R
0.00017687999999999 × 6371000dr = 1126.90247999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45252433-0.45271608) × cos(0.39645835) × R
0.000191750000000046 × 0.922434398032567 × 6371000do = 1126.88206618698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45252433-0.45271608) × cos(0.39628147) × R
0.000191750000000046 × 0.92250268649198 × 6371000du = 1126.96549004932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39645835)-sin(0.39628147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922434398032567-0.92250268649198)× R²
abs(0.45271608-0.45252433)×6.82884594132016e-05× R²
0.000191750000000046×6.82884594132016e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.82884594132016e-05× 40589641000000 ar = 1269933.20364353m²