↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.43 m ↓ |
↑ 1 128.43 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.40 m → 1 273 279 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571975708007812 y=0.435745239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571975708007812 × 215)
floor (0.571975708007812 × 32768)
floor (18742.5)tx = 18742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)ty = 14278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18742 / 14278 ti = "15/18742/14278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18742/14278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18742 ÷ 215
18742 ÷ 32768x = 0.57196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768y = 0.43572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57196044921875 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.45214084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.403820442399353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45214084} λ = 0.45214084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403820442399353))-π/2
2×atan(1.49753502901904)-π/2
2×0.982034406925398-π/2
1.9640688138508-1.57079632675φ = 0.39327249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45214084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.905762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39327249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.532854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18742 KachelY 14278 0.45214084 0.39327249 25.905762 22.532854 Oben rechts KachelX + 1 18743 KachelY 14278 0.45233258 0.39327249 25.916748 22.532854 Unten links KachelX 18742 KachelY + 1 14279 0.45214084 0.39309537 25.905762 22.522706 Unten rechts KachelX + 1 18743 KachelY + 1 14279 0.45233258 0.39309537 25.916748 22.522706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39327249-0.39309537) × R
0.000177119999999975 × 6371000dl = 1128.43151999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39327249-0.39309537) × R
0.000177119999999975 × 6371000dr = 1128.43151999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45214084-0.45233258) × cos(0.39327249) × R
0.000191739999999996 × 0.923659946781991 × 6371000do = 1128.32039826656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45214084-0.45233258) × cos(0.39309537) × R
0.000191739999999996 × 0.923727807002857 × 6371000du = 1128.40329465251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39327249)-sin(0.39309537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923659946781991-0.923727807002857)× R²
abs(0.45233258-0.45214084)×6.78602208663559e-05× R²
0.000191739999999996×6.78602208663559e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.78602208663559e-05× 40589641000000 ar = 1273279.07683861m²