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← | N 25 |
← 1 098.61 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 098.68 m ↓ |
↑ 1 098.68 m ↓ |
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N 25 |
← 1 098.71 m → 1 207 074 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571975708007812 y=0.425399780273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571975708007812 × 215)
floor (0.571975708007812 × 32768)
floor (18742.5)tx = 18742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425399780273438 × 215)
floor (0.425399780273438 × 32768)
floor (13939.5)ty = 13939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18742 / 13939 ti = "15/18742/13939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18742/13939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18742 ÷ 215
18742 ÷ 32768x = 0.57196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13939 ÷ 215
13939 ÷ 32768y = 0.425384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57196044921875 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.45214084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425384521484375 × 2 - 1) × π
0.14923095703125 × 3.1415926535Φ = 0.468822878284149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45214084} λ = 0.45214084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468822878284149))-π/2
2×atan(1.59811191336088)-π/2
2×1.01166619965031-π/2
2.02333239930061-1.57079632675φ = 0.45253607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45214084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.905762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45253607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.928407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18742 KachelY 13939 0.45214084 0.45253607 25.905762 25.928407 Oben rechts KachelX + 1 18743 KachelY 13939 0.45233258 0.45253607 25.916748 25.928407 Unten links KachelX 18742 KachelY + 1 13940 0.45214084 0.45236362 25.905762 25.918526 Unten rechts KachelX + 1 18743 KachelY + 1 13940 0.45233258 0.45236362 25.916748 25.918526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45253607-0.45236362) × R
0.000172449999999991 × 6371000dl = 1098.67894999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45253607-0.45236362) × R
0.000172449999999991 × 6371000dr = 1098.67894999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45214084-0.45233258) × cos(0.45253607) × R
0.000191739999999996 × 0.899341104813824 × 6371000do = 1098.61309575712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45214084-0.45233258) × cos(0.45236362) × R
0.000191739999999996 × 0.899416494811696 × 6371000du = 1098.70519033448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45253607)-sin(0.45236362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899341104813824-0.899416494811696)× R²
abs(0.45233258-0.45214084)×7.5389997872044e-05× R²
0.000191739999999996×7.5389997872044e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.5389997872044e-05× 40589641000000 ar = 1207073.67668096m²