↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 38.46 m → | N 82 |
→ |
↑ 38.48 m ↓ |
↑ 38.48 m ↓ |
|||
N 82 |
← 38.46 m → 1 480 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.142986297607422 y=0.0605278015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.142986297607422 × 217)
floor (0.142986297607422 × 131072)
floor (18741.5)tx = 18741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0605278015136719 × 217)
floor (0.0605278015136719 × 131072)
floor (7933.5)ty = 7933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18741 / 7933 ti = "17/18741/7933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18741/7933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18741 ÷ 217
18741 ÷ 131072x = 0.142982482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7933 ÷ 217
7933 ÷ 131072y = 0.0605239868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.142982482910156 × 2 - 1) × π
-0.714035034179688 × 3.1415926535Λ = -2.24320722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0605239868164062 × 2 - 1) × π
0.878952026367188 × 3.1415926535Φ = 2.76130922881409 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24320722} λ = -2.24320722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76130922881409))-π/2
2×atan(15.8205421049159)-π/2
2×1.50767134750818-π/2
3.01534269501636-1.57079632675φ = 1.44454637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24320722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.526306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44454637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.766410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18741 KachelY 7933 -2.24320722 1.44454637 -128.526306 82.766410 Oben rechts KachelX + 1 18742 KachelY 7933 -2.24315928 1.44454637 -128.523560 82.766410 Unten links KachelX 18741 KachelY + 1 7934 -2.24320722 1.44454033 -128.526306 82.766064 Unten rechts KachelX + 1 18742 KachelY + 1 7934 -2.24315928 1.44454033 -128.523560 82.766064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44454637-1.44454033) × R
6.04000000015148e-06 × 6371000dl = 38.4808400009651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44454637-1.44454033) × R
6.04000000015148e-06 × 6371000dr = 38.4808400009651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24320722--2.24315928) × cos(1.44454637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125914839882924 × 6371000do = 38.4576331481985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24320722--2.24315928) × cos(1.44454033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125920831808595 × 6371000du = 38.4594632365303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44454637)-sin(1.44454033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125914839882924-0.125920831808595)× R²
abs(-2.24315928--2.24320722)×5.99192567032891e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.99192567032891e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.99192567032891e-06× 40589641000000 ar = 1479.91723970504m²