↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 38.45 m → | N 82 |
→ |
↑ 38.48 m ↓ |
↑ 38.48 m ↓ |
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N 82 |
← 38.46 m → 1 480 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.142986297607422 y=0.0605125427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.142986297607422 × 217)
floor (0.142986297607422 × 131072)
floor (18741.5)tx = 18741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0605125427246094 × 217)
floor (0.0605125427246094 × 131072)
floor (7931.5)ty = 7931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18741 / 7931 ti = "17/18741/7931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18741/7931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18741 ÷ 217
18741 ÷ 131072x = 0.142982482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7931 ÷ 217
7931 ÷ 131072y = 0.0605087280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.142982482910156 × 2 - 1) × π
-0.714035034179688 × 3.1415926535Λ = -2.24320722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0605087280273438 × 2 - 1) × π
0.878982543945312 × 3.1415926535Φ = 2.76140510261333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24320722} λ = -2.24320722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76140510261333))-π/2
2×atan(15.8220589531054)-π/2
2×1.50767738318827-π/2
3.01535476637654-1.57079632675φ = 1.44455844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24320722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.526306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44455844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.767102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18741 KachelY 7931 -2.24320722 1.44455844 -128.526306 82.767102 Oben rechts KachelX + 1 18742 KachelY 7931 -2.24315928 1.44455844 -128.523560 82.767102 Unten links KachelX 18741 KachelY + 1 7932 -2.24320722 1.44455240 -128.526306 82.766756 Unten rechts KachelX + 1 18742 KachelY + 1 7932 -2.24315928 1.44455240 -128.523560 82.766756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44455844-1.44455240) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dl = 38.4808399995504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44455844-1.44455240) × R
6.03999999992944e-06 × 6371000dr = 38.4808399995504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24320722--2.24315928) × cos(1.44455844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125902865938229 × 6371000do = 38.4539759972793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24320722--2.24315928) × cos(1.44455240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.125908857873079 × 6371000du = 38.4558060884147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44455844)-sin(1.44455240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125902865938229-0.125908857873079)× R²
abs(-2.24315928--2.24320722)×5.99193484943084e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.99193484943084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.99193484943084e-06× 40589641000000 ar = 1479.77650953104m²