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← | N 11 |
← 1 196.46 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.47 m ↓ |
↑ 1 196.47 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.51 m → 1 431 564 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571914672851562 y=0.467422485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571914672851562 × 215)
floor (0.571914672851562 × 32768)
floor (18740.5)tx = 18740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467422485351562 × 215)
floor (0.467422485351562 × 32768)
floor (15316.5)ty = 15316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18740 / 15316 ti = "15/18740/15316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18740/15316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18740 ÷ 215
18740 ÷ 32768x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15316 ÷ 215
15316 ÷ 32768y = 0.4674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
0.065185546875 × 3.1415926535Φ = 0.20478643517688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20478643517688))-π/2
2×atan(1.22726293678148)-π/2
2×0.887083108630861-π/2
1.77416621726172-1.57079632675φ = 0.20336989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20336989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.652236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18740 KachelY 15316 0.45175734 0.20336989 25.883789 11.652236 Oben rechts KachelX + 1 18741 KachelY 15316 0.45194909 0.20336989 25.894775 11.652236 Unten links KachelX 18740 KachelY + 1 15317 0.45175734 0.20318209 25.883789 11.641476 Unten rechts KachelX + 1 18741 KachelY + 1 15317 0.45194909 0.20318209 25.894775 11.641476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20336989-0.20318209) × R
0.000187799999999988 × 6371000dl = 1196.47379999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20336989-0.20318209) × R
0.000187799999999988 × 6371000dr = 1196.47379999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45194909) × cos(0.20336989) × R
0.000191749999999991 × 0.979391520426746 × 6371000do = 1196.46312247043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45194909) × cos(0.20318209) × R
0.000191749999999991 × 0.979429433292992 × 6371000du = 1196.50943831592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20336989)-sin(0.20318209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979391520426746-0.979429433292992)× R²
abs(0.45194909-0.45175734)×3.79128662454375e-05× R²
0.000191749999999991×3.79128662454375e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.79128662454375e-05× 40589641000000 ar = 1431564.49075716m²