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← | S 81 |
← 2 944.79 m → | S 81 |
→ |
↑ 2 940.34 m ↓ |
↑ 2 940.34 m ↓ |
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S 81 |
← 2 935.87 m → 8 645 582 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915283203125 y=0.910888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915283203125 × 211)
floor (0.915283203125 × 2048)
floor (1874.5)tx = 1874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910888671875 × 211)
floor (0.910888671875 × 2048)
floor (1865.5)ty = 1865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1874 / 1865 ti = "11/1874/1865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1874/1865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1874 ÷ 211
1874 ÷ 2048x = 0.9150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1865 ÷ 211
1865 ÷ 2048y = 0.91064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9150390625 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Λ = 2.60776734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91064453125 × 2 - 1) × π
-0.8212890625 × 3.1415926535Φ = -2.5801556851499 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60776734} λ = 2.60776734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5801556851499))-π/2
2×atan(0.0757622080539229)-π/2
2×0.0756177490975573-π/2
0.151235498195115-1.57079632675φ = -1.41956083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60776734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41956083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.334844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1874 KachelY 1865 2.60776734 -1.41956083 149.414063 -81.334844 Oben rechts KachelX + 1 1875 KachelY 1865 2.61083530 -1.41956083 149.589844 -81.334844 Unten links KachelX 1874 KachelY + 1 1866 2.60776734 -1.42002235 149.414063 -81.361287 Unten rechts KachelX + 1 1875 KachelY + 1 1866 2.61083530 -1.42002235 149.589844 -81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41956083--1.42002235) × R
0.000461519999999993 × 6371000dl = 2940.34391999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41956083--1.42002235) × R
0.000461519999999993 × 6371000dr = 2940.34391999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60776734-2.61083530) × cos(-1.41956083) × R
0.00306796000000009 × 0.150659641605406 × 6371000do = 2944.78931111457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60776734-2.61083530) × cos(-1.42002235) × R
0.00306796000000009 × 0.150203373507267 × 6371000du = 2935.87110711459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41956083)-sin(-1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150659641605406-0.150203373507267)× R²
abs(2.61083530-2.60776734)×0.000456268098138368× R²
0.00306796000000009×0.000456268098138368× 6371000²
0.00306796000000009×0.000456268098138368× 40589641000000 ar = 8645582.20661179m²