↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 177.53 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 177.55 m ↓ |
↑ 1 177.55 m ↓ |
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N 15 |
← 1 177.59 m → 1 386 641 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571823120117188 y=0.456588745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571823120117188 × 215)
floor (0.571823120117188 × 32768)
floor (18737.5)tx = 18737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456588745117188 × 215)
floor (0.456588745117188 × 32768)
floor (14961.5)ty = 14961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18737 / 14961 ti = "15/18737/14961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18737/14961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18737 ÷ 215
18737 ÷ 32768x = 0.571807861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14961 ÷ 215
14961 ÷ 32768y = 0.456573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571807861328125 × 2 - 1) × π
0.14361572265625 × 3.1415926535Λ = 0.45118210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
0.08685302734375 × 3.1415926535Φ = 0.27285683263736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45118210} λ = 0.45118210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27285683263736))-π/2
2×atan(1.31371215065671)-π/2
2×0.920164554170672-π/2
1.84032910834134-1.57079632675φ = 0.26953278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45118210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.850830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26953278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.443091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18737 KachelY 14961 0.45118210 0.26953278 25.850830 15.443091 Oben rechts KachelX + 1 18738 KachelY 14961 0.45137385 0.26953278 25.861817 15.443091 Unten links KachelX 18737 KachelY + 1 14962 0.45118210 0.26934795 25.850830 15.432501 Unten rechts KachelX + 1 18738 KachelY + 1 14962 0.45137385 0.26934795 25.861817 15.432501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26953278-0.26934795) × R
0.000184830000000025 × 6371000dl = 1177.55193000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26953278-0.26934795) × R
0.000184830000000025 × 6371000dr = 1177.55193000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45118210-0.45137385) × cos(0.26953278) × R
0.000191750000000046 × 0.963895413430251 × 6371000do = 1177.53246994166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45118210-0.45137385) × cos(0.26934795) × R
0.000191750000000046 × 0.963944613704015 × 6371000du = 1177.5925749272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26953278)-sin(0.26934795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963895413430251-0.963944613704015)× R²
abs(0.45137385-0.45118210)×4.92002737632058e-05× R²
0.000191750000000046×4.92002737632058e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.92002737632058e-05× 40589641000000 ar = 1386641.02493624m²