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← | N 27 |
← 1 088.01 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 088.04 m ↓ |
↑ 1 088.04 m ↓ |
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N 27 |
← 1 088.11 m → 1 183 850 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571762084960938 y=0.421920776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571762084960938 × 215)
floor (0.571762084960938 × 32768)
floor (18735.5)tx = 18735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421920776367188 × 215)
floor (0.421920776367188 × 32768)
floor (13825.5)ty = 13825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18735 / 13825 ti = "15/18735/13825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18735/13825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18735 ÷ 215
18735 ÷ 32768x = 0.571746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13825 ÷ 215
13825 ÷ 32768y = 0.421905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571746826171875 × 2 - 1) × π
0.14349365234375 × 3.1415926535Λ = 0.45079860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.490682104510895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45079860} λ = 0.45079860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490682104510895))-π/2
2×atan(1.63343001002965)-π/2
2×1.02144819927294-π/2
2.04289639854588-1.57079632675φ = 0.47210007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45079860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47210007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.049342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18735 KachelY 13825 0.45079860 0.47210007 25.828857 27.049342 Oben rechts KachelX + 1 18736 KachelY 13825 0.45099035 0.47210007 25.839844 27.049342 Unten links KachelX 18735 KachelY + 1 13826 0.45079860 0.47192929 25.828857 27.039557 Unten rechts KachelX + 1 18736 KachelY + 1 13826 0.45099035 0.47192929 25.839844 27.039557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47210007-0.47192929) × R
0.000170779999999982 × 6371000dl = 1088.03937999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47210007-0.47192929) × R
0.000170779999999982 × 6371000dr = 1088.03937999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45079860-0.45099035) × cos(0.47210007) × R
0.000191749999999991 × 0.890615229954677 × 6371000do = 1088.01052156036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45079860-0.45099035) × cos(0.47192929) × R
0.000191749999999991 × 0.890692880476496 × 6371000du = 1088.10538248559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47210007)-sin(0.47192929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890615229954677-0.890692880476496)× R²
abs(0.45099035-0.45079860)×7.76505218194057e-05× R²
0.000191749999999991×7.76505218194057e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.76505218194057e-05× 40589641000000 ar = 1183849.90240021m²