↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 074.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
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N 28 |
← 1 075.04 m → 1 155 588 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571731567382812 y=0.417800903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571731567382812 × 215)
floor (0.571731567382812 × 32768)
floor (18734.5)tx = 18734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417800903320312 × 215)
floor (0.417800903320312 × 32768)
floor (13690.5)ty = 13690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18734 / 13690 ti = "15/18734/13690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18734/13690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18734 ÷ 215
18734 ÷ 32768x = 0.57171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13690 ÷ 215
13690 ÷ 32768y = 0.41778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57171630859375 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45060686} λ = 0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516568030305725))-π/2
2×atan(1.67626487626843)-π/2
2×1.03290681041758-π/2
2.06581362083516-1.57079632675φ = 0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18734 KachelY 13690 0.45060686 0.49501729 25.817871 28.362402 Oben rechts KachelX + 1 18735 KachelY 13690 0.45079860 0.49501729 25.828857 28.362402 Unten links KachelX 18734 KachelY + 1 13691 0.45060686 0.49484856 25.817871 28.352734 Unten rechts KachelX + 1 18735 KachelY + 1 13691 0.45079860 0.49484856 25.828857 28.352734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49501729-0.49484856) × R
0.000168730000000006 × 6371000dl = 1074.97883000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49501729-0.49484856) × R
0.000168730000000006 × 6371000dr = 1074.97883000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45060686-0.45079860) × cos(0.49501729) × R
0.000191739999999996 × 0.879960496407423 × 6371000do = 1074.93821857754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45060686-0.45079860) × cos(0.49484856) × R
0.000191739999999996 × 0.880040638538564 × 6371000du = 1075.03611824467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49501729)-sin(0.49484856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.880040638538564)× R²
abs(0.45079860-0.45060686)×8.01421311407147e-05× R²
0.000191739999999996×8.01421311407147e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.01421311407147e-05× 40589641000000 ar = 1155588.45130482m²