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← | N 24 |
← 1 115.01 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 115.05 m ↓ |
↑ 1 115.05 m ↓ |
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N 24 |
← 1 115.10 m → 1 243 342 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571640014648438 y=0.430953979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571640014648438 × 215)
floor (0.571640014648438 × 32768)
floor (18731.5)tx = 18731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430953979492188 × 215)
floor (0.430953979492188 × 32768)
floor (14121.5)ty = 14121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18731 / 14121 ti = "15/18731/14121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18731/14121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18731 ÷ 215
18731 ÷ 32768x = 0.571624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14121 ÷ 215
14121 ÷ 32768y = 0.430938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571624755859375 × 2 - 1) × π
0.14324951171875 × 3.1415926535Λ = 0.45003161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430938720703125 × 2 - 1) × π
0.13812255859375 × 3.1415926535Φ = 0.433924815360748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45003161} λ = 0.45003161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433924815360748))-π/2
2×atan(1.54330283108783)-π/2
2×0.995855854749707-π/2
1.99171170949941-1.57079632675φ = 0.42091538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45003161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.784912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42091538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.116675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18731 KachelY 14121 0.45003161 0.42091538 25.784912 24.116675 Oben rechts KachelX + 1 18732 KachelY 14121 0.45022336 0.42091538 25.795898 24.116675 Unten links KachelX 18731 KachelY + 1 14122 0.45003161 0.42074036 25.784912 24.106647 Unten rechts KachelX + 1 18732 KachelY + 1 14122 0.45022336 0.42074036 25.795898 24.106647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42091538-0.42074036) × R
0.000175020000000026 × 6371000dl = 1115.05242000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42091538-0.42074036) × R
0.000175020000000026 × 6371000dr = 1115.05242000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45003161-0.45022336) × cos(0.42091538) × R
0.000191749999999991 × 0.912715302052949 × 6371000do = 1115.00883706343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45003161-0.45022336) × cos(0.42074036) × R
0.000191749999999991 × 0.912786800563814 × 6371000du = 1115.09618245062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42091538)-sin(0.42074036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912715302052949-0.912786800563814)× R²
abs(0.45022336-0.45003161)×7.14985108650756e-05× R²
0.000191749999999991×7.14985108650756e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.14985108650756e-05× 40589641000000 ar = 1243342.0026056m²