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← | N 29 |
← 1 058.70 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 058.80 m ↓ |
↑ 1 058.80 m ↓ |
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N 29 |
← 1 058.80 m → 1 121 001 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571609497070312 y=0.412826538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571609497070312 × 215)
floor (0.571609497070312 × 32768)
floor (18730.5)tx = 18730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412826538085938 × 215)
floor (0.412826538085938 × 32768)
floor (13527.5)ty = 13527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18730 / 13527 ti = "15/18730/13527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18730/13527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18730 ÷ 215
18730 ÷ 32768x = 0.57159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13527 ÷ 215
13527 ÷ 32768y = 0.412811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57159423828125 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.44983987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412811279296875 × 2 - 1) × π
0.17437744140625 × 3.1415926535Φ = 0.547822888858002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44983987} λ = 0.44983987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547822888858002))-π/2
2×atan(1.72948363807851)-π/2
2×1.04655504469117-π/2
2.09311008938233-1.57079632675φ = 0.52231376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44983987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52231376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.926374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18730 KachelY 13527 0.44983987 0.52231376 25.773926 29.926374 Oben rechts KachelX + 1 18731 KachelY 13527 0.45003161 0.52231376 25.784912 29.926374 Unten links KachelX 18730 KachelY + 1 13528 0.44983987 0.52214757 25.773926 29.916852 Unten rechts KachelX + 1 18731 KachelY + 1 13528 0.45003161 0.52214757 25.784912 29.916852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52231376-0.52214757) × R
0.000166189999999955 × 6371000dl = 1058.79648999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52231376-0.52214757) × R
0.000166189999999955 × 6371000dr = 1058.79648999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44983987-0.45003161) × cos(0.52231376) × R
0.000191740000000051 × 0.866667196388104 × 6371000do = 1058.69944842837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44983987-0.45003161) × cos(0.52214757) × R
0.000191740000000051 × 0.866750094405313 × 6371000du = 1058.8007146185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52231376)-sin(0.52214757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866667196388104-0.866750094405313)× R²
abs(0.45003161-0.44983987)×8.28980172083993e-05× R²
0.000191740000000051×8.28980172083993e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.28980172083993e-05× 40589641000000 ar = 1121000.87268396m²