↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 446.57 m → | N 79 |
→ |
↑ 446.61 m ↓ |
↑ 446.61 m ↓ |
|||
N 79 |
← 446.74 m → 199 479 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114349365234375 y=0.120574951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114349365234375 × 214)
floor (0.114349365234375 × 16384)
floor (1873.5)tx = 1873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120574951171875 × 214)
floor (0.120574951171875 × 16384)
floor (1975.5)ty = 1975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1873 / 1975 ti = "14/1873/1975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1873/1975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1873 ÷ 214
1873 ÷ 16384x = 0.11431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1975 ÷ 214
1975 ÷ 16384y = 0.12054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11431884765625 × 2 - 1) × π
-0.7713623046875 × 3.1415926535Λ = -2.42330615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12054443359375 × 2 - 1) × π
0.7589111328125 × 3.1415926535Φ = 2.38418963950311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42330615} λ = -2.42330615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38418963950311))-π/2
2×atan(10.8502664740278)-π/2
2×1.47889231992704-π/2
2.95778463985408-1.57079632675φ = 1.38698831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42330615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38698831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.468576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1873 KachelY 1975 -2.42330615 1.38698831 -138.845215 79.468576 Oben rechts KachelX + 1 1874 KachelY 1975 -2.42292265 1.38698831 -138.823242 79.468576 Unten links KachelX 1873 KachelY + 1 1976 -2.42330615 1.38691821 -138.845215 79.464560 Unten rechts KachelX + 1 1874 KachelY + 1 1976 -2.42292265 1.38691821 -138.823242 79.464560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38698831-1.38691821) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dl = 446.607100000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38698831-1.38691821) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dr = 446.607100000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42330615--2.42292265) × cos(1.38698831) × R
0.000383500000000314 × 0.182774759625247 × 6371000do = 446.569640535399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42330615--2.42292265) × cos(1.38691821) × R
0.000383500000000314 × 0.182843678328536 × 6371000du = 446.738028121394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38698831)-sin(1.38691821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182774759625247-0.182843678328536)× R²
abs(-2.42292265--2.42330615)×6.8918703289178e-05× R²
0.000383500000000314×6.8918703289178e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.8918703289178e-05× 40589641000000 ar = 199478.773736094m²