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← | N 80 |
← 51.55 m → | N 80 |
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↑ 51.54 m ↓ |
↑ 51.54 m ↓ |
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N 80 |
← 51.55 m → 2 657 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.142818450927734 y=0.107677459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.142818450927734 × 217)
floor (0.142818450927734 × 131072)
floor (18719.5)tx = 18719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107677459716797 × 217)
floor (0.107677459716797 × 131072)
floor (14113.5)ty = 14113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18719 / 14113 ti = "17/18719/14113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18719/14113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18719 ÷ 217
18719 ÷ 131072x = 0.142814636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14113 ÷ 217
14113 ÷ 131072y = 0.107673645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.142814636230469 × 2 - 1) × π
-0.714370727539062 × 3.1415926535Λ = -2.24426183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107673645019531 × 2 - 1) × π
0.784652709960938 × 3.1415926535Φ = 2.46505918916215 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24426183} λ = -2.24426183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46505918916215))-π/2
2×atan(11.7641784432391)-π/2
2×1.48599636869084-π/2
2.97199273738168-1.57079632675φ = 1.40119641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24426183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.586731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40119641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.282641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18719 KachelY 14113 -2.24426183 1.40119641 -128.586731 80.282641 Oben rechts KachelX + 1 18720 KachelY 14113 -2.24421389 1.40119641 -128.583984 80.282641 Unten links KachelX 18719 KachelY + 1 14114 -2.24426183 1.40118832 -128.586731 80.282177 Unten rechts KachelX + 1 18720 KachelY + 1 14114 -2.24421389 1.40118832 -128.583984 80.282177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40119641-1.40118832) × R
8.09000000012716e-06 × 6371000dl = 51.5413900008102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40119641-1.40118832) × R
8.09000000012716e-06 × 6371000dr = 51.5413900008102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24426183--2.24421389) × cos(1.40119641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16878801962485 × 6371000do = 51.5522057970206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24426183--2.24421389) × cos(1.40118832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168795993547041 × 6371000du = 51.5546412381064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40119641)-sin(1.40118832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16878801962485-0.168795993547041)× R²
abs(-2.24421389--2.24426183)×7.97392219073489e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.97392219073489e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.97392219073489e-06× 40589641000000 ar = 2657.13510742936m²