↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 075.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 075.62 m ↓ |
↑ 1 075.62 m ↓ |
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N 28 |
← 1 075.62 m → 1 156 905 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571212768554688 y=0.417984008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571212768554688 × 215)
floor (0.571212768554688 × 32768)
floor (18717.5)tx = 18717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417984008789062 × 215)
floor (0.417984008789062 × 32768)
floor (13696.5)ty = 13696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18717 / 13696 ti = "15/18717/13696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18717/13696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18717 ÷ 215
18717 ÷ 32768x = 0.571197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13696 ÷ 215
13696 ÷ 32768y = 0.41796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571197509765625 × 2 - 1) × π
0.14239501953125 × 3.1415926535Λ = 0.44734715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41796875 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Φ = 0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44734715} λ = 0.44734715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515417544714844))-π/2
2×atan(1.67433746662289)-π/2
2×1.03240048121875-π/2
2.06480096243751-1.57079632675φ = 0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44734715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.631104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18717 KachelY 13696 0.44734715 0.49400464 25.631104 28.304381 Oben rechts KachelX + 1 18718 KachelY 13696 0.44753889 0.49400464 25.642090 28.304381 Unten links KachelX 18717 KachelY + 1 13697 0.44734715 0.49383581 25.631104 28.294708 Unten rechts KachelX + 1 18718 KachelY + 1 13697 0.44753889 0.49383581 25.642090 28.294708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49400464-0.49383581) × R
0.000168830000000009 × 6371000dl = 1075.61593000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49400464-0.49383581) × R
0.000168830000000009 × 6371000dr = 1075.61593000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44734715-0.44753889) × cos(0.49400464) × R
0.000191739999999996 × 0.880441101351802 × 6371000do = 1075.525313822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44734715-0.44753889) × cos(0.49383581) × R
0.000191739999999996 × 0.880521140481769 × 6371000du = 1075.62308766541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49400464)-sin(0.49383581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.880521140481769)× R²
abs(0.44753889-0.44734715)×8.00391299677905e-05× R²
0.000191739999999996×8.00391299677905e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.00391299677905e-05× 40589641000000 ar = 1156904.74696505m²