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← 206.99 m → | N 70 |
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↑ 206.99 m ↓ |
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N 70 |
← 207.01 m → 42 848 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285591125488281 y=0.222236633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285591125488281 × 216)
floor (0.285591125488281 × 65536)
floor (18716.5)tx = 18716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222236633300781 × 216)
floor (0.222236633300781 × 65536)
floor (14564.5)ty = 14564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18716 / 14564 ti = "16/18716/14564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18716/14564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18716 ÷ 216
18716 ÷ 65536x = 0.28558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14564 ÷ 216
14564 ÷ 65536y = 0.22222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28558349609375 × 2 - 1) × π
-0.4288330078125 × 3.1415926535Λ = -1.34721863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22222900390625 × 2 - 1) × π
0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34721863} λ = -1.34721863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.745286641367))-π/2
2×atan(5.72754299089944)-π/2
2×1.39794371521591-π/2
2.79588743043183-1.57079632675φ = 1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34721863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.189942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18716 KachelY 14564 -1.34721863 1.22509110 -77.189942 70.192550 Oben rechts KachelX + 1 18717 KachelY 14564 -1.34712275 1.22509110 -77.184448 70.192550 Unten links KachelX 18716 KachelY + 1 14565 -1.34721863 1.22505861 -77.189942 70.190688 Unten rechts KachelX + 1 18717 KachelY + 1 14565 -1.34712275 1.22505861 -77.184448 70.190688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22509110-1.22505861) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dl = 206.993789999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22509110-1.22505861) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dr = 206.993789999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34721863--1.34712275) × cos(1.22509110) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338860264717795 × 6371000do = 206.993294215921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34721863--1.34712275) × cos(1.22505861) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338890832323753 × 6371000du = 207.01196648326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22509110)-sin(1.22505861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.338890832323753)× R²
abs(-1.34712275--1.34721863)×3.05676059574878e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05676059574878e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05676059574878e-05× 40589641000000 ar = 42848.2589995208m²