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← 140.50 m → | N 76 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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N 76 |
← 140.51 m → 19 747 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285438537597656 y=0.157951354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285438537597656 × 216)
floor (0.285438537597656 × 65536)
floor (18706.5)tx = 18706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157951354980469 × 216)
floor (0.157951354980469 × 65536)
floor (10351.5)ty = 10351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18706 / 10351 ti = "16/18706/10351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18706/10351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18706 ÷ 216
18706 ÷ 65536x = 0.285430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10351 ÷ 216
10351 ÷ 65536y = 0.157943725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285430908203125 × 2 - 1) × π
-0.42913818359375 × 3.1415926535Λ = -1.34817736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157943725585938 × 2 - 1) × π
0.684112548828125 × 3.1415926535Φ = 2.1492029575656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34817736} λ = -1.34817736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1492029575656))-π/2
2×atan(8.57801862689768)-π/2
2×1.45474312632446-π/2
2.90948625264892-1.57079632675φ = 1.33868993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34817736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.244873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33868993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.701283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18706 KachelY 10351 -1.34817736 1.33868993 -77.244873 76.701283 Oben rechts KachelX + 1 18707 KachelY 10351 -1.34808149 1.33868993 -77.239380 76.701283 Unten links KachelX 18706 KachelY + 1 10352 -1.34817736 1.33866787 -77.244873 76.700019 Unten rechts KachelX + 1 18707 KachelY + 1 10352 -1.34808149 1.33866787 -77.239380 76.700019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33868993-1.33866787) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dl = 140.544259998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33868993-1.33866787) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dr = 140.544259998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34817736--1.34808149) × cos(1.33868993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230027944034897 × 6371000do = 140.498254974757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34817736--1.34808149) × cos(1.33866787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230049412418498 × 6371000du = 140.511367600902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33868993)-sin(1.33866787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230027944034897-0.230049412418498)× R²
abs(-1.34808149--1.34817736)×2.14683836011753e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14683836011753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14683836011753e-05× 40589641000000 ar = 19747.1447295194m²