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← | S 31 |
← 1 038.49 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 038.47 m ↓ |
↑ 1 038.47 m ↓ |
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S 31 |
← 1 038.39 m → 1 078 390 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570846557617188 y=0.593185424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570846557617188 × 215)
floor (0.570846557617188 × 32768)
floor (18705.5)tx = 18705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593185424804688 × 215)
floor (0.593185424804688 × 32768)
floor (19437.5)ty = 19437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18705 / 19437 ti = "15/18705/19437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18705/19437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18705 ÷ 215
18705 ÷ 32768x = 0.570831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19437 ÷ 215
19437 ÷ 32768y = 0.593170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570831298828125 × 2 - 1) × π
0.14166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.44504618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593170166015625 × 2 - 1) × π
-0.18634033203125 × 3.1415926535Φ = -0.585405418160126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44504618} λ = 0.44504618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.585405418160126))-π/2
2×atan(0.556880046756538)-π/2
2×0.508110046473956-π/2
1.01622009294791-1.57079632675φ = -0.55457623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44504618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55457623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.774877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18705 KachelY 19437 0.44504618 -0.55457623 25.499268 -31.774877 Oben rechts KachelX + 1 18706 KachelY 19437 0.44523792 -0.55457623 25.510254 -31.774877 Unten links KachelX 18705 KachelY + 1 19438 0.44504618 -0.55473923 25.499268 -31.784217 Unten rechts KachelX + 1 18706 KachelY + 1 19438 0.44523792 -0.55473923 25.510254 -31.784217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55457623--0.55473923) × R
0.000163000000000024 × 6371000dl = 1038.47300000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55457623--0.55473923) × R
0.000163000000000024 × 6371000dr = 1038.47300000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44504618-0.44523792) × cos(-0.55457623) × R
0.000191739999999996 × 0.850123666712485 × 6371000do = 1038.49027723106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44504618-0.44523792) × cos(-0.55473923) × R
0.000191739999999996 × 0.850037822375631 × 6371000du = 1038.38541188891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55457623)-sin(-0.55473923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850123666712485-0.850037822375631)× R²
abs(0.44523792-0.44504618)×8.58443368538797e-05× R²
0.000191739999999996×8.58443368538797e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.58443368538797e-05× 40589641000000 ar = 1078389.66614155m²