↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.02 m → | N 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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N 69 |
← 209.04 m → 43 694 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285423278808594 y=0.223884582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285423278808594 × 216)
floor (0.285423278808594 × 65536)
floor (18705.5)tx = 18705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223884582519531 × 216)
floor (0.223884582519531 × 65536)
floor (14672.5)ty = 14672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18705 / 14672 ti = "16/18705/14672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18705/14672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18705 ÷ 216
18705 ÷ 65536x = 0.285415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14672 ÷ 216
14672 ÷ 65536y = 0.223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285415649414062 × 2 - 1) × π
-0.429168701171875 × 3.1415926535Λ = -1.34827324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223876953125 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Φ = 1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34827324} λ = -1.34827324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73493227104907))-π/2
2×atan(5.66854386627393)-π/2
2×1.3961808035265-π/2
2.79236160705299-1.57079632675φ = 1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34827324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.250366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18705 KachelY 14672 -1.34827324 1.22156528 -77.250366 69.990535 Oben rechts KachelX + 1 18706 KachelY 14672 -1.34817736 1.22156528 -77.244873 69.990535 Unten links KachelX 18705 KachelY + 1 14673 -1.34827324 1.22153247 -77.250366 69.988655 Unten rechts KachelX + 1 18706 KachelY + 1 14673 -1.34817736 1.22153247 -77.244873 69.988655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22156528-1.22153247) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22156528-1.22153247) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34827324--1.34817736) × cos(1.22156528) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342175372492454 × 6371000do = 209.01833270643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34827324--1.34817736) × cos(1.22153247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342206201768959 × 6371000du = 209.03716481561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22156528)-sin(1.22153247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.342206201768959)× R²
abs(-1.34817736--1.34827324)×3.08292765053286e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08292765053286e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08292765053286e-05× 40589641000000 ar = 43693.5949867859m²