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← 1 041.47 m → | S 31 |
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↑ 1 041.47 m ↓ |
↑ 1 041.47 m ↓ |
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S 31 |
← 1 041.37 m → 1 084 607 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570755004882812 y=0.592330932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570755004882812 × 215)
floor (0.570755004882812 × 32768)
floor (18702.5)tx = 18702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592330932617188 × 215)
floor (0.592330932617188 × 32768)
floor (19409.5)ty = 19409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18702 / 19409 ti = "15/18702/19409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18702/19409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18702 ÷ 215
18702 ÷ 32768x = 0.57073974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19409 ÷ 215
19409 ÷ 32768y = 0.592315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57073974609375 × 2 - 1) × π
0.1414794921875 × 3.1415926535Λ = 0.44447093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
-0.18463134765625 × 3.1415926535Φ = -0.580036485402679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44447093} λ = 0.44447093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.580036485402679))-π/2
2×atan(0.559877938820698)-π/2
2×0.510395395964556-π/2
1.02079079192911-1.57079632675φ = -0.55000553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44447093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.466308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55000553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.512996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18702 KachelY 19409 0.44447093 -0.55000553 25.466308 -31.512996 Oben rechts KachelX + 1 18703 KachelY 19409 0.44466268 -0.55000553 25.477295 -31.512996 Unten links KachelX 18702 KachelY + 1 19410 0.44447093 -0.55016900 25.466308 -31.522362 Unten rechts KachelX + 1 18703 KachelY + 1 19410 0.44466268 -0.55016900 25.477295 -31.522362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55000553--0.55016900) × R
0.000163470000000054 × 6371000dl = 1041.46737000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55000553--0.55016900) × R
0.000163470000000054 × 6371000dr = 1041.46737000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44447093-0.44466268) × cos(-0.55000553) × R
0.000191749999999991 × 0.852521631586094 × 6371000do = 1041.47388661956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44447093-0.44466268) × cos(-0.55016900) × R
0.000191749999999991 × 0.852436175743761 × 6371000du = 1041.36949040842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55000553)-sin(-0.55016900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852521631586094-0.852436175743761)× R²
abs(0.44466268-0.44447093)×8.54558423337703e-05× R²
0.000191749999999991×8.54558423337703e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.54558423337703e-05× 40589641000000 ar = 1084606.70941317m²