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← 140.01 m → | N 76 |
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↑ 139.97 m ↓ |
↑ 139.97 m ↓ |
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N 76 |
← 140.03 m → 19 599 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285377502441406 y=0.157386779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285377502441406 × 216)
floor (0.285377502441406 × 65536)
floor (18702.5)tx = 18702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157386779785156 × 216)
floor (0.157386779785156 × 65536)
floor (10314.5)ty = 10314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18702 / 10314 ti = "16/18702/10314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18702/10314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18702 ÷ 216
18702 ÷ 65536x = 0.285369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10314 ÷ 216
10314 ÷ 65536y = 0.157379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285369873046875 × 2 - 1) × π
-0.42926025390625 × 3.1415926535Λ = -1.34856086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157379150390625 × 2 - 1) × π
0.68524169921875 × 3.1415926535Φ = 2.15275028813748 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34856086} λ = -1.34856086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15275028813748))-π/2
2×atan(8.60850172947444)-π/2
2×1.45515041543825-π/2
2.9103008308765-1.57079632675φ = 1.33950450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34856086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.266846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33950450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.747954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18702 KachelY 10314 -1.34856086 1.33950450 -77.266846 76.747954 Oben rechts KachelX + 1 18703 KachelY 10314 -1.34846499 1.33950450 -77.261353 76.747954 Unten links KachelX 18702 KachelY + 1 10315 -1.34856086 1.33948253 -77.266846 76.746696 Unten rechts KachelX + 1 18703 KachelY + 1 10315 -1.34846499 1.33948253 -77.261353 76.746696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33950450-1.33948253) × R
2.19700000001488e-05 × 6371000dl = 139.970870000948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33950450-1.33948253) × R
2.19700000001488e-05 × 6371000dr = 139.970870000948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34856086--1.34846499) × cos(1.33950450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229235141297408 × 6371000do = 140.014020758676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34856086--1.34846499) × cos(1.33948253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229256526204605 × 6371000du = 140.027082398454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33950450)-sin(1.33948253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229235141297408-0.229256526204605)× R²
abs(-1.34846499--1.34856086)×2.13849071963867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13849071963867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13849071963867e-05× 40589641000000 ar = 19598.7984231816m²