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← | N 28 |
← 1 073.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 073.96 m ↓ |
↑ 1 073.96 m ↓ |
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N 28 |
← 1 073.96 m → 1 153 335 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570724487304688 y=0.417465209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570724487304688 × 215)
floor (0.570724487304688 × 32768)
floor (18701.5)tx = 18701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417465209960938 × 215)
floor (0.417465209960938 × 32768)
floor (13679.5)ty = 13679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18701 / 13679 ti = "15/18701/13679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18701/13679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18701 ÷ 215
18701 ÷ 32768x = 0.570709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13679 ÷ 215
13679 ÷ 32768y = 0.417449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570709228515625 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Λ = 0.44427919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417449951171875 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.518677253889008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44427919} λ = 0.44427919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518677253889008))-π/2
2×atan(1.67980422500404)-π/2
2×1.03383436182722-π/2
2.06766872365445-1.57079632675φ = 0.49687240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44427919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.455323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49687240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.468691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18701 KachelY 13679 0.44427919 0.49687240 25.455323 28.468691 Oben rechts KachelX + 1 18702 KachelY 13679 0.44447093 0.49687240 25.466308 28.468691 Unten links KachelX 18701 KachelY + 1 13680 0.44427919 0.49670383 25.455323 28.459033 Unten rechts KachelX + 1 18702 KachelY + 1 13680 0.44447093 0.49670383 25.466308 28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49687240-0.49670383) × R
0.000168569999999979 × 6371000dl = 1073.95946999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49687240-0.49670383) × R
0.000168569999999979 × 6371000dr = 1073.95946999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44427919-0.44447093) × cos(0.49687240) × R
0.000191739999999996 × 0.879077718559408 × 6371000do = 1073.85983875115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44427919-0.44447093) × cos(0.49670383) × R
0.000191739999999996 × 0.879158059759019 × 6371000du = 1073.95798159545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49687240)-sin(0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879077718559408-0.879158059759019)× R²
abs(0.44447093-0.44427919)×8.03411996109782e-05× R²
0.000191739999999996×8.03411996109782e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.03411996109782e-05× 40589641000000 ar = 1153334.64672877m²