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← 141.12 m → | N 76 |
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↑ 141.12 m ↓ |
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N 76 |
← 141.13 m → 19 915 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285346984863281 y=0.158653259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285346984863281 × 216)
floor (0.285346984863281 × 65536)
floor (18700.5)tx = 18700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158653259277344 × 216)
floor (0.158653259277344 × 65536)
floor (10397.5)ty = 10397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18700 / 10397 ti = "16/18700/10397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18700/10397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18700 ÷ 216
18700 ÷ 65536x = 0.28533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10397 ÷ 216
10397 ÷ 65536y = 0.158645629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28533935546875 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Λ = -1.34875261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158645629882812 × 2 - 1) × π
0.682708740234375 × 3.1415926535Φ = 2.14479276280055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34875261} λ = -1.34875261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14479276280055))-π/2
2×atan(8.54027119200646)-π/2
2×1.45423480232006-π/2
2.90846960464012-1.57079632675φ = 1.33767328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34875261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33767328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.643033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18700 KachelY 10397 -1.34875261 1.33767328 -77.277832 76.643033 Oben rechts KachelX + 1 18701 KachelY 10397 -1.34865673 1.33767328 -77.272339 76.643033 Unten links KachelX 18700 KachelY + 1 10398 -1.34875261 1.33765113 -77.277832 76.641764 Unten rechts KachelX + 1 18701 KachelY + 1 10398 -1.34865673 1.33765113 -77.272339 76.641764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33767328-1.33765113) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33767328-1.33765113) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33767328) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231017212526856 × 6371000do = 141.117206177412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33765113) × R
9.58799999999371e-05 × 0.231038763305228 × 6371000du = 141.130370502275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33767328)-sin(1.33765113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231017212526856-0.231038763305228)× R²
abs(-1.34865673--1.34875261)×2.15507783714319e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.15507783714319e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.15507783714319e-05× 40589641000000 ar = 19915.0573705303m²