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← 141.01 m → | N 76 |
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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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N 76 |
← 141.03 m → 19 882 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285346984863281 y=0.158531188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285346984863281 × 216)
floor (0.285346984863281 × 65536)
floor (18700.5)tx = 18700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158531188964844 × 216)
floor (0.158531188964844 × 65536)
floor (10389.5)ty = 10389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18700 / 10389 ti = "16/18700/10389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18700/10389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18700 ÷ 216
18700 ÷ 65536x = 0.28533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10389 ÷ 216
10389 ÷ 65536y = 0.158523559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28533935546875 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Λ = -1.34875261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158523559570312 × 2 - 1) × π
0.682952880859375 × 3.1415926535Φ = 2.14555975319447 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34875261} λ = -1.34875261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14555975319447))-π/2
2×atan(8.54682401062544)-π/2
2×1.45432336326371-π/2
2.90864672652743-1.57079632675φ = 1.33785040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34875261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33785040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.653182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18700 KachelY 10389 -1.34875261 1.33785040 -77.277832 76.653182 Oben rechts KachelX + 1 18701 KachelY 10389 -1.34865673 1.33785040 -77.272339 76.653182 Unten links KachelX 18700 KachelY + 1 10390 -1.34875261 1.33782827 -77.277832 76.651914 Unten rechts KachelX + 1 18701 KachelY + 1 10390 -1.34865673 1.33782827 -77.272339 76.651914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33785040-1.33782827) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33785040-1.33782827) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33785040) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230844880059698 × 6371000do = 141.011936634796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33782827) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230866412284393 × 6371000du = 141.025089626119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33785040)-sin(1.33782827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230844880059698-0.230866412284393)× R²
abs(-1.34865673--1.34875261)×2.15322246952809e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.15322246952809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.15322246952809e-05× 40589641000000 ar = 19882.2326014204m²