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← | N 76 |
← 141 m → | N 76 |
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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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N 76 |
← 141.01 m → 19 880 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285346984863281 y=0.158515930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285346984863281 × 216)
floor (0.285346984863281 × 65536)
floor (18700.5)tx = 18700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158515930175781 × 216)
floor (0.158515930175781 × 65536)
floor (10388.5)ty = 10388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18700 / 10388 ti = "16/18700/10388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18700/10388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18700 ÷ 216
18700 ÷ 65536x = 0.28533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10388 ÷ 216
10388 ÷ 65536y = 0.15850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28533935546875 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Λ = -1.34875261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15850830078125 × 2 - 1) × π
0.6829833984375 × 3.1415926535Φ = 2.14565562699371 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34875261} λ = -1.34875261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14565562699371))-π/2
2×atan(8.54764346639631)-π/2
2×1.45433442873544-π/2
2.90866885747089-1.57079632675φ = 1.33787253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34875261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33787253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.654449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18700 KachelY 10388 -1.34875261 1.33787253 -77.277832 76.654449 Oben rechts KachelX + 1 18701 KachelY 10388 -1.34865673 1.33787253 -77.272339 76.654449 Unten links KachelX 18700 KachelY + 1 10389 -1.34875261 1.33785040 -77.277832 76.653182 Unten rechts KachelX + 1 18701 KachelY + 1 10389 -1.34865673 1.33785040 -77.272339 76.653182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33787253-1.33785040) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33787253-1.33785040) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33787253) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230823347721949 × 6371000do = 140.998783574415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34875261--1.34865673) × cos(1.33785040) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230844880059698 × 6371000du = 141.011936634796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33787253)-sin(1.33785040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230823347721949-0.230844880059698)× R²
abs(-1.34865673--1.34875261)×2.15323377485144e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.15323377485144e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.15323377485144e-05× 40589641000000 ar = 19880.3781532644m²